Quels sont les meilleurs conseils pour calculer l'écart type?
L'écart type est un nombre statistique calculé afin de fournir les limites spécifiques des groupes de données en dessous et au-dessus de la moyenne d'une population idéale dans une courbe normale. En d'autres termes, un écart-type calculé fournit les limites de données indiquées par trois lignes équidistantes de chaque côté de la ligne médiane d'une courbe de cloche. La plupart des procédures de calcul de l'écart-type sans programmes statistiques ou calculatrices statistiques sont appelés procédures «un pass» ou «deux passes», se référant au nombre de temps chaque nombre doit être noté et manipulé dans le cadre de la solution globale. Bien que l'on ait à gérer chaque numéro une deuxième fois, les méthodes de «deux passes» pour calculer l'écart type sont plus faciles à expliquer sans faire référence ou compréhension, la formule statistique est réellement calculée. Les meilleurs conseils pour calculer l'écart-type incluent le travail avec de plus petites quantités de données lors de l'apprentissage du processus, en utilisant un exemple de problème qu'un étudiant MIRencontre GHT dans la vraie vie, rédiger tous vos arithmétiques et calculs pour vérifier les erreurs et comprendre comment vos calculs individuels entraînent votre réponse finale.
pour établir un exemple raisonnable, considérez le calcul de l'écart type sur une liste de 10 grades d'examen: 99, 78, 89, 71, 92, 88, 59, 68, 83 et 81.
.Le calcul est effectué en utilisant une formule connue sous le nom de méthode de Welford:
s = √ (1 / n-1) (∑ (x - µ)
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Les variables de cette équation sont les suivantes:
- s = écart-type
- √ = racine carrée de l'ensemble du calcul
- n = le nombre de pièces de données, par exemple, 10 notes de test
- ∑ = symbole de sommation indiquant que tous les résultats calculés à suivre doivent être ajoutés par simple arithmétique
- x = chacune des différentes pièces de données, pour l'exemple des notes de test: 99, 78, 89, etc.
- µ = TIl signifie, ou moyen, de toutes vos pièces de données; Par exemple, les 10 classes de test sont additionnées et divisées par 10
- (x - µ) 2 = carré le résultat de l'équation ou multiplier le résultat par lui-même
Maintenant, lorsque vous résolvez pour certaines variables, entrez-les dans l'équation.
La toute première étape est la plus simple. Le dénominateur, n-1, de la fraction 1 / n-1 peut être facilement résolu. Avec n égal à 10 notes d'essai, le dénominateur sera clairement 10 à 1 ou 9.
L'étape suivante consiste à obtenir la moyenne - ou la moyenne - de toutes les notes de test en les additionnant et en divisant par le nombre de notes. Le résultat doit être µ = 80,8. Ce sera la ligne intermédiaire, ou la moyenne, la bissection du graphique de la courbe standard en deux moitiés bilatérales.
Suivant, soustrayez la moyenne - µ = 80,8 - de chacune des 10 notes d'essai et carré chacune de ces écarts dans un deuxième passage à travers les données. Ainsi,
| 99- 80.8 = 18.2 | 331.24 |
| 78 - 80.8 = -2.8 | 7.84 |
| 89 - 80.8 = 8.2 | 67.24 |
| 71 - 80.8 = -9.8 | 96.04 |
| 92 - 80.8 = 11.2 | 125.44 |
| 88 - 80.8 = 7.2 | 51.84 |
| 59 - 80.8 = -21.8 | 475.24 |
| 68 - 80.8 = -12.8 | 163.84 |
| 83 - 80.8 = 2.2 | 4.84 |
| 81 - 80,8 = 0,2 | 0,04 |