Quais são as melhores dicas para calcular o desvio padrão?
O desvio padrão é um número estatístico calculado para fornecer os limites específicos dos agrupamentos de dados abaixo e acima da média de uma população ideal dentro de uma curva normal. Em outras palavras, um desvio padrão calculado fornece os limites de dados indicados por três linhas equidistantes em ambos os lados da linha média de uma curva de sino. A maioria dos procedimentos para calcular o desvio padrão sem programas estatísticos ou calculadoras estatísticas é referido como procedimentos "uma passagem" ou "dois passe", referindo -se ao número de tempo que cada número deve ser observado e manipulado como parte da solução geral. Apesar de ter que lidar com cada número pela segunda vez, os métodos de "dois passe" de computação são mais fáceis de explicar sem se referir ou entender, a fórmula estatística está realmente sendo calculada. As melhores dicas para a computação de desvio padrão incluem trabalhar com quantidades menores de dados ao aprender o processo pela primeira vez, usando um exemplo de problema que um aluno MIEncontro no GHT na vida real, escrevendo todos os seus aritméticos e cálculos para verificar se há erros e entender como seus cálculos individuais resultam em sua resposta final.
O cálculo é feito usando uma fórmula conhecida como método de Welford:
s = √ (1/n -1) (∑ (x - µ)
As variáveis nesta equação são as seguintes:
- s = desvio padrão
- √ = raiz quadrada de todo o cálculo
- n = o número de peças de dados, por exemplo, 10 notas de teste
- ∑ = símbolo de soma indicando que todos os resultados calculados a seguir devem ser adicionados por simples aritmética
- x = cada uma das diferentes peças de dados, para o exemplo das notas de teste: 99, 78, 89, etc.
- µ = tEle quer dizer, ou média, de todas as suas peças de dados; Por exemplo, todas as 10 notas de teste adicionadas e divididas por 10
- (x - µ)
2 = quadrando o resultado da equação ou multiplicando o resultado por si só
Agora, ao resolver certas variáveis, insira -as na equação.
O primeiro passo é o mais fácil. O denominador, N-1, da fração 1/N-1 pode ser facilmente resolvido. Com n igual a 10 graus de teste, o denominador será claramente 10 - 1 ou 9.
O próximo passo é obter a média - ou média - de todos os notas de teste, adicionando -os e dividindo -os pelo número de notas. O resultado deve ser µ = 80,8. Esta será a linha do meio, ou média, bissecando o gráfico de curva padrão em duas metades bilaterais.
Em seguida, subtraia a média - µ = 80,8 - de cada um dos 10 graus de teste e encaixe cada um desses desvios em uma segunda passagem pelos dados. Assim,
99- 80,8 = 18.2 331.24
78 - 80.8 = -2,8 7.84
89 - 80,8 = 8.2 67.24
71 - 80.8 = -9.8 96.04
92 - 80,8 = 11.2 125.44
88 - 80,8 = 7.2 51,84
59 - 80,8 = -21,8 475.24
68 - 80,8 = -12,8 163.84
83 - 80,8 = 2.2 4.84
81 - 80,8 = 0.2 0,04
Adicione todos esses cálculos para atingir a soma dos dados representados por ∑. Aritmética básica agora indica que ∑ = 1.323,6
∑ agora precisa ser multiplicado por 1/9, pois o denominador dessa fração foi estabelecido na primeira etapa do desvio padrão da computação. Isso resulta em um produto de 147.07.
Finalmente, o desvio padrão da computação requer que a raiz quadrada deste produto seja calculada como 12.13.
Assim, para o nosso exemplo de problema em relação ao exame com 10 tAs notas EST variando de 59 a 99, a pontuação média do teste foi de 80,8. A computação do desvio padrão para o nosso exemplo de problema resultou em um valor de 12.13. De acordo com a distribuição esperada de uma curva normal, poderíamos estimar que os 68 % dos graus seriam encontrados dentro de um desvio padrão da média (68,67 a 92,93), 95 % das séries estariam dentro de duas desvios padrão da média (56,54 a 105,06) e 99,5 % de graus estariam dentro de três desvios padrão.