Vad är de bästa tipsna för datoravvikelse?

Standardavvikelsen är ett statistiskt antal beräknat för att ge de specifika gränserna för datagrupperingar under och över medelvärdet för en idealpopulation inom en normal kurva. Med andra ord tillhandahåller en beräknad standardavvikelse de datagränser som indikeras av tre ekvidistanta rader på vardera sidan av en klockkurvs mittlinje. De flesta procedurer för beräkning av standardavvikelse utan statistiska program eller statistiska kalkylatorer benämns "ett pass" eller "två pass" -förfaranden, med hänvisning till hur många gånger varje nummer måste noteras och manipuleras som en del av den totala lösningen. Trots att man måste ta itu med varje nummer en gång, är "tvåpassning" -metoder för beräkning av standardavvikelse lättare att förklara utan att hänvisa till eller förstå den statistiska formeln som faktiskt beräknas. De bästa tipsen för beräkning av standardavvikelse inkluderar att arbeta med mindre mängder data när han först lärde sig processen, använda ett exempelproblem som en student kan stöta på i verkligheten, skriva ut alla dina aritmetiker och beräkningar för att dubbelkontrollera fel och förstå hur din enskilda beräkningar resulterar i ditt slutliga svar.

För att fastställa ett rimligt exempelproblem, överväg att beräkna standardavvikelse på en lista med 10 examenskurser: 99, 78, 89, 71, 92, 88, 59, 68, 83 och 81.

Beräkningen görs med hjälp av en formel som kallas Welfords metod:

s = √ (1 / n-1) (∑ (x - μ) ²

Variablerna i denna ekvation är följande:

• s = standardavvikelse
• √ = kvadratrot av hela beräkningen
• n = antalet databitar, till exempel 10 testbetyg
• ∑ = summeringssymbol som indikerar att alla beräknade resultat som ska följas måste läggas samman med enkel aritmetik
• x = var och en av de olika databitarna, till exempel testkvaliteter: 99, 78, 89, etc.
• µ = medelvärdet, eller genomsnittet, för alla dina databitar; till exempel alla 10 testbetyg läggs samman och dividerade med 10
• (x - µ) ² = kvadratera resultatet av ekvationen eller multiplicera resultatet med sig själv

När du löser för vissa variabler anger du dem nu i ekvationen.

Det allra första steget är det enklaste. Nämnaren n-1 för fraktionen 1 / n-1 kan lätt lösas. Med n lika med 10 testbetyg kommer nämnaren tydligt att vara 10 - 1 eller 9.

Nästa steg är att få medelvärdet - eller genomsnittet - av alla testbetyg genom att lägga till dem och dela med antalet betyg. Resultatet ska vara µ = 80,8. Detta kommer att vara mittlinjen, eller medelvärdet, som halverar standardkurvan i två bilaterala halvor.

Sedan subtraherar medelvärdet - µ = 80,8 - från var och en av de 10 testgraderna och kvadrerar var och en av dessa avvikelser i en andra genomgång av data. Således,

99 - 80,8 = 18,2	331,24
78 - 80,8 = -2,8	7,84
89 - 80,8 = 8,2	67,24
71 - 80,8 = -9,8	96,04
92 - 80,8 = 11,2	125,44
88 - 80,8 = 7,2	51,84
59 - 80,8 = -21.8	475,24
68 - 80,8 = -12,8	163,84
83 - 80,8 = 2,2	4,84
81 - 80,8 = 0,2	0,04

Lägg till alla dessa beräkningar för att nå summan av data som representeras av ∑. Grundläggande aritmetik indikerar nu att ∑ = 1,323,6

∑ måste nu multipliceras med 1/9 eftersom nämnaren för denna bråk fastställdes i det första steget för beräkning av standardavvikelse. Detta resulterar i en produkt av 147.07.

Slutligen kräver beräkningsstandardavvikelse kvadratroten för denna produkt beräknas till 12,13.

Således, för vårt exempelproblem beträffande undersökningen med 10 testkvaliteter som sträcker sig från 59 till 99, var den genomsnittliga testpoängen 80,8. Beräkna standardavvikelsen för vårt exempelproblem resulterade i ett värde på 12,13. Enligt en normal kurvs förväntade distribution kan vi uppskatta att 68 procent av betyg skulle befinna sig vara inom en standardavvikelse från medelvärdet (68,67 till 92,93), 95 procent av betyg skulle ligga inom två standardavvikelser från medelvärdet (56,54 till 105,06) och 99,5 procent av betyg skulle ligga inom tre standardavvikelser från medelvärdet.