¿Cuáles son los mejores consejos para calcular la desviación estándar?
La desviación estándar es un número estadístico calculado para proporcionar los límites específicos de las agrupaciones de datos debajo y por encima de la media de una población ideal dentro de una curva normal. En otras palabras, una desviación estándar calculada proporciona los límites de datos indicados por tres líneas equidistantes a cada lado de la línea media de una curva de campana. La mayoría de los procedimientos para calcular la desviación estándar sin programas estadísticos o calculadoras estadísticas se denominan procedimientos de "un pase" o "dos pases", que se refieren al número de tiempo que cada número debe tenerse en cuenta y manipularse como parte de la solución general. A pesar de tener que lidiar con cada número por segunda vez, los métodos de "dos pases" de la desviación estándar de calculación son más fáciles de explicar sin referirse o comprensión a la fórmula estadística que realmente se calcula. Los mejores consejos para calcular la desviación estándar incluyen trabajar con pequeñas cantidades de datos cuando se aprende por primera vez el proceso, utilizando un problema de ejemplo de que un estudiante MIEncuentro con GHT en la vida real, escribiendo todas sus aritméticas y cálculos para verificar dos veces los errores y comprender cómo sus cálculos individuales dan como resultado su respuesta final.
para establecer un problema de ejemplo razonable, considere calcular la desviación estándar en una lista de 10 grados de examen: 99, 78, 89, 71, 92, 88, 59, 68, 83 y 81.
.El cálculo se realiza utilizando una fórmula conocida como método de Welford:
s = √ (1/n -1) (∑ (x - µ)
Las variables en esta ecuación son las siguientes:
- s = desviación estándar
- √ = raíz cuadrada de todo el cálculo
- n = el número de piezas de datos, por ejemplo, 10 grados de prueba
- ∑ = símbolo de suma que indica que todos los resultados calculados a seguir deben agregarse mediante aritmética simple
- x = cada una de las diferentes piezas de datos, para el ejemplo de las calificaciones de prueba: 99, 78, 89, etc.
- µ = tSe refiere, o promedio, de todas sus piezas de datos; Por ejemplo, las 10 calificaciones de prueba agregadas y divididas por 10
- (x - µ)
2 = cuadrar el resultado de la ecuación o multiplicar el resultado por sí solo
Ahora, como resuelve para ciertas variables, ingrese en la ecuación.
El primer paso es el más fácil. El denominador, N-1, de la fracción 1/N-1 se puede resolver fácilmente. Con n igual a 10 grados de prueba, el denominador será claramente 10 - 1 o 9.
El siguiente paso es obtener la media, o promedio, de todos los grados de prueba agregándolos y dividiéndolos por el número de grados. El resultado debe ser µ = 80.8. Esta será la línea media, o media, bisecando el gráfico de la curva estándar en dos mitades bilaterales.
A continuación, reste la media - µ = 80.8 - de cada uno de los 10 grados de prueba, y cuadra cada una de estas desviaciones en un segundo pase a través de los datos. Así,
| 99- 80.8 = 18.2 | 331.24 |
| 78 - 80.8 = -2.8 | 7.84 |
| 89 - 80.8 = 8.2 | 67.24 |
| 71 - 80.8 = -9.8 | 96.04 |
| 92 - 80.8 = 11.2 | 125.44 |
| 88 - 80.8 = 7.2 | 51.84 |
| 59 - 80.8 = -21.8 | 475.24 |
| 68 - 80.8 = -12.8 | 163.84 |
| 83 - 80.8 = 2.2 | 4.84 |
| 81 - 80.8 = 0.2 | 0.04 |