표준 편차를 계산하기위한 가장 좋은 팁은 무엇입니까?
표준 편차는 정상 곡선 내에서 이상적인 모집단의 평균 이상의 데이터 그룹의 특정 한계를 제공하기 위해 계산 된 통계 번호입니다. 다시 말해, 계산 된 표준 편차는 벨 곡선의 중간 라인의 양쪽에 3 개의 등거리 라인으로 표시된 데이터 제한을 제공합니다. 통계 프로그램 또는 통계 계산기없이 표준 편차를 계산하는 대부분의 절차를 "하나의 패스"또는 "2 개의 패스"절차라고하며, 각 숫자가 전체 솔루션의 일부로 주목되고 조작되어야합니다. 각 숫자를 두 번째로 다루어야하더라도 표준 편차를 계산하는 "2 패스"방법은 실제로 계산되는 통계 공식을 참조하거나 이해하지 않고 설명하기가 더 쉽습니다. 표준 편차를 계산하기위한 가장 좋은 팁에는 프로세스를 처음 학습 할 때 소량의 데이터로 작업하는 것이 포함됩니다.실생활에서 GHT 만남, 모든 산술 및 계산을 기록하고 오류를 다시 확인하고 개별 계산이 최종 답변을 유발하는 방법을 이해하기 위해 기록합니다.
합리적인 예제 문제를 설정하려면 10 개의 시험 등급 목록에서 표준 편차를 계산하는 것을 고려하십시오. 99, 78, 89, 71, 88, 68, 83 및 81.
계산은 Welford의 방법으로 알려진 공식을 사용하여 수행됩니다.
s = √ (1/n -1) (∑ (x -µ) 2
이 방정식의 변수는 다음과 같습니다.
- s = 표준 편차
- √ = 전체 계산의 제곱근
- n = 예를 들어 10 개의 테스트 등급과 같은 데이터 수
- ∑ = 요약 기호를 따라야 할 모든 계산 결과가 간단한 산술로 함께 추가되어야 함을 나타냅니다
- x = 테스트 등급의 예 : 99, 78, 89 등의 각각의 다른 데이터 조각 각각.
- µ = t그는 모든 데이터 조각의 또는 평균을 의미합니다. 예를 들어 10 개의 테스트 등급이 모두 함께 추가되어 10 로 나뉩니다.
- (x -µ) 2 = 방정식의 결과를 제곱하거나 결과를 자체적으로 곱합니다
이제 특정 변수를 해결할 때 방정식에 입력하십시오.
첫 번째 단계는 가장 쉽습니다. 분획 1/N-1의 분모 N-1은 쉽게 해결할 수 있습니다. N N이 10 개의 테스트 등급과 같으면 분모는 분명히 10-1 또는 9입니다.
다음 단계는 모든 시험 등급의 평균 또는 평균을 함께 추가하고 등급 수로 나누어서 평균을 얻는 것입니다. 결과는 µ = 80.8이어야합니다. 이것은 표준 곡선 그래프를 두 개의 양측 반쪽으로 이등분하는 중간 선 또는 평균입니다.
다음으로, 10 개의 테스트 등급 각각에서 평균 (µ = 80.8)을 빼고, 이러한 편차 각각을 데이터를 통과하는 두 번째 패스로 제곱하십시오. 따라서
<테이블 테두리 = "2"CellPadding = "10">
∑로 표시된 데이터의 합에 도달하기 위해이 계산을 모두 추가하십시오. 기본 산술은 이제 ∑ = 1,323.6
임을 나타냅니다 이 분획의 분모가 표준 편차를 계산하는 첫 번째 단계에서 확립되면서∑는 이제 1/9를 곱해야합니다. 이로 인해 147.07의 생성물이 발생합니다.
마지막으로, 컴퓨팅 표준 편차는이 제품의 제곱근을 12.13으로 계산해야합니다.
따라서, 우리의 예제는 10 t를 사용한 시험에 관한 문제59에서 99까지의 EST 등급은 평균 테스트 점수는 80.8입니다. 예제 문제에 대한 표준 편차를 계산하면 값이 12.13입니다. 정상적인 곡선의 예상 분포에 따르면, 우리는 등급의 68 %가 평균의 한 표준 편차 (68.67 ~ 92.93) 내에있을 것으로 추정 될 수 있으며, 등급의 95 %가 평균의 두 표준 편차 (56.54 ~ 105.06) 내에있을 것입니다 (56.54 ~ 105.06).