Co je úhel Eulera?

Úhel Euler je termín, který představuje trojrozměrnou rotaci a tři samostatné úhly, které tvoří rotaci. Eulerovy úhly lze aplikovat na několik aspektů matematiky, inženýrství a fyziky. Používají se při výstavbě spotřebičů, jako jsou letadla a dalekohledy. Vzhledem k zapojené matematice jsou Eulerovy úhly často reprezentovány algebraicky. Jedním ze způsobů, jak identifikovat a sledovat úhly, je použití standardní sady podmínek pro ně. Tradičně se Eulerův úhel, který se používá jako první, se nazývá nadpis. Úhel použitý druhý je postoj, zatímco třetí a konečný úhel se označuje jako banka.

pro měření objektu je také nezbytný souřadnicový systém pro souřadnice a rotace Eulerových úhlů. Za prvé, pořadí kombinace úhlů je důležité stanovit. Pořadí 3-D rotací často používá xyz reprezentacis každým písmenem představujícím letadlo. To umožňuje 12 různých úhlových sekvencí. Když se tento faktor zvažuje, počet možných sekvencí se zdvojnásobí na 24. Když projekt vyžaduje reprezentaci v absolutních souřadnicích, obecně má smysl měřit vzhledem k zemi. Pokud úkol vyžaduje výpočet dynamiky objektu, měl by být každý úhel Euleru měřen z hlediska souřadnic rotujícího objektu.

Euler úhel je obecně objasněn výkresem. Může to být jednoduchý způsob, jak vyloučit úhly, ale může se komplikovat, když je uvedena druhá rotace do pohybu. Nyní musí být měřena druhá sada tří Eulerových úhlů a nelze je jednoduše přidat do první sady, protože pořadí rotací je kritické. V závislosti na ose na WHK otočení dochází, rotace by se mohla přirozeně zrušit.

Aby byl každý Euler úhel a jeho odpovídající rotace rovně, je často používána algebraická matrice. Rotace kolem osy je reprezentována vektorem v pozitivním směru, pokud k rotaci došlo proti směru hodinových ručiček. Během bodu, kdy se X a Y navzájem na grafu otočí do jiného bodu a představují nový bod pomocí Sin a Cosine.

V matici má každý úhel Euleru samostatný linii. Podle Eulerovy věty o rotaci může být jakákoli rotace popsána ve třech úhlech. Popisy jsou tedy často uvedeny v rotační matici a mohou být reprezentovány čísly - například A, B a C -, aby je udržely rovnou.