オイラーの角度とは何ですか？

オイラー角は、3次元の回転と回転を構成する3つの別々の角度を表す用語です。オイラーの角度は、数学、工学、物理学のいくつかの側面に適用できます。それらは、飛行機や望遠鏡などの電化製品の建設に使用されます。関係する数学のため、オイラーの角度はしばしば代数的に表されます。角度を識別して追跡する1つの方法は、それらに標準の用語セットを使用することです。伝統的に、最初に適用されるオイラー角は見出しと呼ばれます。 2番目に適用される角度は態度ですが、適用された3番目と最終角度は銀行と呼ばれます。

オブジェクトの角度の座標と回転の座標系も必要です。まず、角度を組み合わせる順序を確立することが重要です。 3D回転の順序は、しばしばXYZ代表を使用します各文字が飛行機を表している。これにより、12の異なる角度シーケンスが可能になります。

各オイラー角は、地面に対して、または回転しているオブジェクトに対して測定できます。この因子を考慮すると、可能なシーケンスの数が24に倍増します。プロジェクトが絶対座標で表現を必要とする場合、一般に地面と比較して測定することは理にかなっています。タスクがオブジェクトのダイナミクスを計算する必要がある場合、各オイラー角は回転オブジェクトの座標に関して測定する必要があります。

オイラーの角度は一般に、図面によって最も明確にされています。これは、角度を具体化する簡単な方法ですが、2回目の回転が動き出すと複雑になる可能性があります。 3つのオイラー角の2番目のセットを測定する必要があり、回転の順序が重要であるため、単純に最初のセットに追加することはできません。 whの軸に応じてピボットが発生すると、回転は自然にキャンセルする可能性があります。

各オイラーの角度とその対応する回転をまっすぐに保つために、代数マトリックスがしばしば採用されます。回転が反時計回りに発生した場合、軸の周りの回転は正の方向のベクトルで表されます。 XとYがチャート上で互いに交差するポイントを取ると、罪とコサインを使用して新しいポイントを表して、別のポイントに回転します。

マトリックスでは、各オイラー角に別の線が与えられます。 Eulerの回転定理によると、任意の回転は3つの角度で説明できます。したがって、説明はしばしば回転マトリックスにリストされ、a、b、cなどの数値で表される場合があります。