Hva er en Euler Angle?
En Euler-vinkel er et begrep som representerer en tredimensjonal rotasjon og de tre separate vinklene som utgjør rotasjonen. Euler vinkler kan brukes til flere aspekter av matematikk, ingeniørfag og fysikk. De brukes i konstruksjon av apparater som fly og teleskoper. På grunn av matematikken involvert er Euler-vinkler ofte representert algebraisk.
Å takle terminologien til Euler-vinkler kan være vanskelig på grunn av utstrakt inkonsekvens i felt. En måte å identifisere og spore vinklene på er ved å bruke et standard sett med ord for dem. Tradisjonelt kalles Euler-vinkelen som brukes først overskriften. Vinkelen som brukes sekund er holdningen, mens den tredje og siste vinkelen som brukes blir referert til som banken.
Et koordinatsystem for koordinatene og rotasjonene av Euler-vinklene er også nødvendig for å måle objektet. For det første er rekkefølgen på å kombinere vinkler viktig å etablere. Rekkefølgen på 3-d-rotasjoner bruker ofte en xyz-representasjon, hvor hver bokstav representerer et plan. Dette gir mulighet for 12 forskjellige vinkelsekvenser.
Hver Euler-vinkel kan måles enten i forhold til bakken eller i forhold til objektet som roteres. Når denne faktoren vurderes, dobles antall mulige sekvenser til 24. Når prosjektet krever en representasjon i absolutte koordinater, er det generelt fornuftig å måle i forhold til bakken. Når oppgaven krever å beregne objektets dynamikk, skal hver Euler-vinkel måles i forhold til det roterende objektets koordinater.
En Euler-vinkel blir generelt tydeligst av en tegning. Dette kan være en enkel måte å kjøte ut vinklene på, men det kan bli komplisert når en andre rotasjon settes i gang. Et annet sett på tre Euler-vinkler må nå måles, og de kan ikke bare legges til det første settet fordi rekkefølgen på rotasjoner er kritisk. Avhengig av hvilken akse dreietappen foregår, kan en rotasjon naturlig nok avbryte seg selv.
For å holde hver Euler-vinkel og tilhørende rotasjoner rett, brukes det ofte en algebraisk matrise. En rotasjon rundt en akse er representert av en vektor i en positiv retning, hvis rotasjonen skjedde mot klokken. Hvis du tar punktet der x og y krysser hverandre på diagrammet, vil det rotere til et annet punkt, og representere et nytt punkt ved hjelp av synd og kosinus.
I en matrise får hver Euler-vinkel en egen linje. I følge Eulers rotasjonsteorem kan enhver rotasjon beskrives i tre vinkler. Således er beskrivelsene ofte oppført i en rotasjonsmatrise og kan være representert med tall - for eksempel a, b og c - for å holde dem rette.