Cos'è un angolo di eulero?

Un angolo di eulero è un termine che rappresenta una rotazione tridimensionale e i tre angoli separati che compongono la rotazione.Gli angoli di Eulero possono essere applicati a diversi aspetti della matematica, dell'ingegneria e della fisica.Sono usati nella costruzione di elettrodomestici come aerei e telescopi.A causa della matematica coinvolta, gli angoli di Eulero sono spesso rappresentati algebricamente.

Affrontare la terminologia degli angoli di Eulero può essere complicato a causa di una diffusa incoerenza sul campo.Un modo per identificare e tracciare gli angoli è utilizzare un insieme standard di termini per loro.Tradizionalmente, l'angolo di Eulero che viene applicato per primo è chiamato intestazione.L'angolo applicato secondo è l'atteggiamento, mentre il terzo e ultimo angolo applicato viene definito la banca.

È anche necessario un sistema di coordinate per le coordinate e le rotazioni degli angoli di Eulero per misurare l'oggetto.Innanzitutto, l'ordine di combinare gli angoli è importante da stabilire.L'ordine delle rotazioni 3D utilizza spesso una rappresentazione XYZ, con ogni lettera che rappresenta un piano.Ciò consente 12 sequenze di angoli diverse.

Ogni angolo di eulero può essere misurato rispetto al suolo o rispetto all'oggetto da ruotare.Quando si considera questo fattore, il numero di possibili sequenze raddoppia a 24. Quando il progetto richiede una rappresentazione in coordinate assolute, ha generalmente senso misurare rispetto al suolo.Quando l'attività richiede il calcolo della dinamica dell'oggetto, ogni angolo di eulero deve essere misurato in termini di coordinate dell'oggetto rotante.

Un angolo di eulero è generalmente più chiaro da un disegno.Questo può essere un modo semplice per arricchire gli angoli, ma può essere complicato quando una seconda rotazione viene messa in moto.Una seconda serie di tre angoli di Eulero deve ora essere misurato e non possono essere semplicemente aggiunti al primo set perché l'ordine di rotazioni è fondamentale.A seconda dell'asse su cui si verifica il perno, una rotazione potrebbe naturalmente annullarsi.

Per mantenere ogni angolo di Eulero e le rotazioni corrispondenti dritte, viene spesso impiegata una matrice algebrica.Una rotazione attorno a un asse è rappresentata da un vettore in una direzione positiva, se la rotazione si è verificata in senso antiorario.Prendendo il punto in cui X e Y si incrociano sul grafico ruoterà verso un altro punto, rappresentando un nuovo punto usando Sin e coseno.

In una matrice, ogni angolo di Eulero viene data una linea separata.Secondo il teorema della rotazione di Euler, qualsiasi rotazione può essere descritta in tre angoli.Pertanto, le descrizioni sono spesso elencate in una matrice di rotazione e possono essere rappresentate da numeri mdash;come A, B e C Mdash;per tenerli dritti.