Hvad er radikale udtryk?

Et radikalt udtryk i algebra er et udtryk, der inkluderer en radikal eller rod. Dette er de omvendte operationer til eksponenter eller kræfter. Radikale udtryk inkluderer tilføjede rødder, multiplicerede rødder og udtryk med variabler såvel som konstanter. Disse udtryk har tre komponenter: indekset, radicanden og radikalen. Indekset er graden, radicandet er roden, der er afledt, og radikalen er selve symbolet.

Som standard symboliserer et radikalt tegn en firkantet rod, men ved at inkludere forskellige indekser over de radikale, terningrødder, fjerde rødder eller ethvert hele antal rod kan tages. Radikale udtryk kan omfatte enten tal eller variabler under radikalen, men de grundlæggende regler forbliver de samme uanset. For at arbejde med radikaler skal udtrykkene være i enkleste form; Dette opnås ved at fjerne faktorer fra radicandetl Antallet. Derefter skal alle perfekte firkantede faktorer placeres til venstre for radikalen. F.eks. Kan √ 45 udtrykkes som √ 9*5 , eller 3√ 5 Efter at disse to krav er opfyldt, kan numrene uden for radikalen tilføjes eller trækkes fra. Hvis radikalerne ikke kan forenkles, skal udtrykket forblive i modsætning til form. F.eks. √ 2 +√ 5 kan ikke forenkles, fordi der ikke er nogen faktorer, der skal adskilles. Begge udtryk er i deres enkleste form.

Multiplikation og opdeling af radikale udtryk fungerer ved hjælp af de samme regler. Produkter og kvotenter af Radical ExpressioNS med lignende indekser og radicander kan udtrykkes under en enkelt radikal. Den distribuerende egenskab fungerer på samme måde, som det gør med heltaludtryk: A (B+C) = AB+AC. Antallet uden for parentesen skal multipliceres med hver periode inde i parentesen på sin side og bevarer tilføjelse og subtraktionsoperationer. Når alle udtryk inde i de distribuerende parenteser multipliceres, skal radikalerne forenkles som sædvanligt.

Radikale udtryk, der er en del af en ligning, løses ved at eliminere radikalerne i henhold til indekset. Normale radikaler fjernes ved kvadrering; Derfor er begge sider af ligningen firkantet. For eksempel løses ligningen √ x = 15 ved at kvadrere den firkantede rod på X på den ene side af ligningen og 15 til højre, hvilket giver et resultat af 225.