Jakie są radykalne wyrażenia?
Radykalna ekspresja w algebrze jest wyrażeniem zawierającym radykalne lub korzenie. Są to odwrotne operacje wykładników lub uprawnień. Radykalne wyrażenia obejmują dodane korzenie, pomnożenie korzeni i wyrażeń ze zmiennymi, a także stałymi. Wyrażenia te mają trzy elementy: indeks, radicand i radykalne. Indeks to stopień, którego radykand jest wyprowadzany, a radykal jest sam symbol.
Domyślnie znak radykalny symbolizuje korzeń kwadratowy, ale poprzez włączenie różnych indeksów do rodników, korzeni sześcianu, czwartych korzeni lub dowolnego korzenia liczby całej. Radykalne wyrażenia mogą obejmować liczby lub zmienne w ramach radykalnych, ale zasady podstawowe pozostają takie same. Aby pracować z radykałami, wyrażenia muszą być w najprostszej formie; Odbywa się to poprzez usunięcie czynników z promieniowania.
Pierwszym krokiem w uproszczeniu rodników jest rozkładanie radiicand w czynniki potrzebne do równościl Numer. Następnie należy umieścić dowolne doskonałe czynniki kwadratowe po lewej stronie rodnika. Na przykład, √ 45 można wyrazić jako √ 9*5 lub 3√ 5 . Po spełnieniu tych dwóch wymagań liczby poza rodnikiem można dodać lub odjąć. Jeśli rodników nie można uprościć, wyrażenie musi pozostać w formie inaczej. Na przykład, √ 2 +√ 5 nie można uprościć, ponieważ nie ma żadnych czynników do oddzielania. Oba terminy są w ich najprostszej formie.
Mnożenie i dzielenie wyrażeń radykalnych działa przy użyciu tych samych reguł. Produkty i iloraz radykalnego ekspresjiNS z podobnymi indeksami i radicandami można wyrażać pod jednym radykalnym. Nieruchomość dystrybucyjna działa w ten sam sposób, co z wyrażeniami całkowitymi: A (B+C) = AB+AC. Liczba poza nawiasem powinna być z kolei pomnożona przez każdy termin w nawiasie, zachowując operacje dodawania i odejmowania. Po pomnożeniu wszystkich warunków w nawiasach dystrybucyjnych, rodniki muszą być uproszczone jak zwykle.
Wyrażenia rodowe, które są częścią równania, są rozwiązywane przez eliminowanie rodników zgodnie z indeksem. Normalne rodniki są eliminowane przez kwadrat; Dlatego obie strony równania są kwadratowe. For example, the equation √x=15 is solved by squaring the square root of x on one side of the equation and 15 on the right, yielding a result of 225.