Was sind radikale Ausdrücke?
Eine radikale Expression in Algebra ist ein Ausdruck, der eine radikale oder Wurzel umfasst. Dies sind die inversen Operationen zu Exponenten oder Befugnissen. Zu den radikalen Ausdrücken gehören zusätzliche Wurzeln, multiplizierte Wurzeln und Ausdrücke mit Variablen sowie Konstanten. Diese Ausdrücke haben drei Komponenten: den Index, den Radikand und das Radikal. Der Index ist der Grad, der Radikand ist die abgeleitete Wurzel, und das Radikal ist das Symbol selbst. Radikale Ausdrücke können entweder Zahlen oder Variablen unter dem Radikal enthalten, aber die grundlegenden Regeln bleiben unabhängig davon gleich. Um mit Radikalen zu arbeiten, müssen die Ausdrücke in einfachster Form sein; Dies wird erreicht, indem Faktoren aus dem Radikand entfernt werden.
Der erste Schritt zur Vereinfachung von Radikalen besteht darinl Die Nummer. Dann müssen alle perfekten quadratischen Faktoren links vom Radikal platziert werden. Zum Beispiel kann √ 45 als √ 9*5 oder 3√ 2 +√ 5 nicht vereinfacht werden, da keine Faktoren zu trennen sind. Beide Begriffe sind in ihrer einfachsten Form.
multiplizieren und dividierende radikale Ausdrücke funktionieren mit denselben Regeln. Produkte und Quoten von Radical ExpressioNS mit ähnlichen Indizes und Radikanden können unter einem einzigen Radikal ausgedrückt werden. Die Verteilungseigenschaft funktioniert auf die gleiche Weise wie bei Ganzzahlausdrücken: a (b+c) = ab+ac. Die Anzahl außerhalb der Klammern sollte mit jedem Begriff innerhalb von Klammern multipliziert werden, wobei die Zusatz- und Subtraktionsvorgänge beibehalten werden. Nachdem alle Begriffe innerhalb der verteilenden Klammern multipliziert sind, müssen die Radikalen wie gewohnt vereinfacht werden.
radikale Ausdrücke, die Teil einer Gleichung sind, werden gelöst, indem die Radikale gemäß dem Index eliminiert werden. Normale Radikale werden durch Quadrieren beseitigt; Daher sind beide Seiten der Gleichung quadratisch. Beispielsweise wird die Gleichung √ x = 15 gelöst, indem die quadratische Wurzel von x auf einer Seite der Gleichung und auf der rechten Seite quadriert wird, was ein Ergebnis von 225 ergibt.