Cosa sono le espressioni radicali?

Un'espressione radicale in algebra è un'espressione che include un radicale o una radice. Queste sono le operazioni inverse agli esponenti o ai poteri. Le espressioni radicali includono radici aggiunte, radici moltiplicate ed espressioni con variabili e costanti. Queste espressioni hanno tre componenti: l'indice, il radicando e il radicale. L'indice è il grado preso, il radicando è la radice derivata e il radicale è il simbolo stesso.

Per impostazione predefinita, un segno radicale simboleggia una radice quadrata, ma includendo indici diversi su radicali, radici del cubo, quarta radice o qualsiasi radice di numero intero. Le espressioni radicali possono includere numeri o variabili sotto il radicale, ma le regole fondamentali rimangono le stesse indipendentemente. Per lavorare con i radicali, le espressioni devono essere in forma più semplice; Ciò si ottiene rimuovendo i fattori dal radicando.

Il primo passo per semplificare i radicali è rompere il radicando nei fattori necessari per equal il numero. Quindi, tutti i fattori quadrati perfetti devono essere posizionati a sinistra del radicale. Ad esempio, √ 45 può essere espresso come √ 9*5 o 3√ 5 .

Per aggiungere espressioni radicali, l'indice e il radicand deve essere lo stesso. Dopo che questi due requisiti sono stati soddisfatti, i numeri al di fuori del radicale possono essere aggiunti o sottratti. Se i radicali non possono essere semplificati, l'espressione deve rimanere diversa dalla forma. Ad esempio, √ 2 +√ 5 non può essere semplificato perché non ci sono fattori da separare. Entrambi i termini sono nella loro forma più semplice.

Multiplicamento e divisione delle espressioni radicali funziona usando le stesse regole. Prodotti e quozienti di Radical ExpredioNS con indici simili e radicand possono essere espressi in un singolo radicale. La proprietà distributiva funziona allo stesso modo che con le espressioni integer: A (B+C) = AB+AC. Il numero al di fuori della parentesi dovrebbe essere moltiplicato per ciascun termine all'interno della parentesi a sua volta, trattenendo le operazioni di aggiunta e sottrazione. Dopo che tutti i termini all'interno delle parentesi distributive vengono moltiplicati, i radicali devono essere semplificati come al solito.

Le espressioni radicali che fanno parte di un'equazione sono risolte eliminando i radicali secondo l'indice. I radicali normali vengono eliminati dalla quadratura; Pertanto, entrambi i lati dell'equazione sono quadrati. Ad esempio, l'equazione √ x = 15 è risolta quadrando la radice quadrata di x su un lato dell'equazione e 15 a destra, producendo un risultato di 225.