¿Qué son las expresiones radicales?
Una expresión radical en el álgebra es una expresión que incluye un radical o raíz. Estas son las operaciones inversas para exponentes o poderes. Las expresiones radicales incluyen raíces adicionales, raíces multiplicadas y expresiones con variables, así como constantes. Estas expresiones tienen tres componentes: el índice, el radicand y el radical. El índice es el grado tomado, el radicand es la raíz derivada, y el radical es el símbolo en sí.
Por defecto, un signo radical simboliza una raíz cuadrada, pero al incluir diferentes índices sobre las raíces radicales, las raíces cuartas o cualquier raíz de número completo. Las expresiones radicales pueden incluir números o variables bajo el radical, pero las reglas fundamentales siguen siendo las mismas independientemente. Para trabajar con radicales, las expresiones deben estar en forma más simple; Esto se logra eliminando los factores del radicand.
El primer paso para simplificar los radicales es romper el radicand en los factores necesarios para la ecuaciónl El número. Luego, cualquier factor cuadrado perfecto debe colocarse a la izquierda del radical. Por ejemplo, √ 45 puede expresarse como √ 9*5 , o 3√ 5 .
a agregar expresiones radicales, el índice y el radicand deben ser lo mismo. Después de que se han cumplido estos dos requisitos, los números fuera del radical se pueden agregar o restarse. Si los radicales no pueden simplificarse, la expresión debe permanecer en forma diferente. Por ejemplo, √ 2 +√ 5 no puede simplificarse porque no hay factores para separarse. Ambos términos están en su forma más simple.
Multiplicar y dividir las expresiones radicales funciona usando las mismas reglas. Productos y cocientes de Radical ExpressioNS con índices similares y radicandas se puede expresar bajo un solo radical. La propiedad distributiva funciona de la misma manera que con expresiones enteras: A (B+C) = AB+AC. El número fuera del paréntesis debe multiplicarse por cada término dentro de la paréntesis a su vez, retener la adición y las operaciones de sustracción. Después de que se multiplicen todos los términos dentro de los paréntesis distributivos, los radicales deben simplificarse como de costumbre.
Las expresiones radicales que son parte de una ecuación se resuelven eliminando los radicales de acuerdo con el índice. Los radicales normales se eliminan al cuadrar; Por lo tanto, ambos lados de la ecuación están cuadrados. Por ejemplo, la ecuación √ x = 15 se resuelve cuadrando la raíz cuadrada de x en un lado de la ecuación y 15 a la derecha, produciendo un resultado de 225.