Was ist gemeinsame Wahrscheinlichkeit?
gemeinsame Wahrscheinlichkeit (P) bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen, die gleichzeitig auftreten, wobei ein Ereignis als gemessen verstanden werden kann, wie eine bestimmte Karte oder eine Rolle der Würfel. Typischerweise bedeutet der Begriff Joint zwei gleichzeitige Vorkommen, kann jedoch manchmal auf mehr als zwei Ereignisse angewendet werden. Es gibt spezifische Regeln für Statistiken und Wahrscheinlichkeit, die regeln, wie diese Wahrscheinlichkeit bewertet werden. Die einfachsten Methoden verwenden spezielle Multiplikationsregeln. Zusätzlich erfordern Independent Ereignisse oder die Verwendung von Ersatz Berechnungen und Änderungenberechnungen. Dies bedeutet, dass das Ergebnis jedes Ereignisses nicht vom anderen abhängt. Zum Beispiel möchte eine Person beim Rollen von zwei Würfel die Gelenkwahrscheinlichkeit wissen, zwei Sechser in einer einzigen Rolle zu bekommen. Jedes Ereignis ist unabhängig, und ein Sechs zu einem Stempel zu bekommen hat keinen EinflussEnce, was mit dem zweiten passiert. Dies kann auch als P (A × B) ausgedrückt werden. Es besteht eine 1/6-Chance, sechs auf eine sechsseitige Würfel zu rollen. Also ist p (a und b) 1/6 × 1/6 oder 1/36.
Wenn die gemeinsame Wahrscheinlichkeit für abhängige Ereignisse bewertet wird, ändert sich die Multiplikationsregel. Obwohl solche Ereignisse "gemeinsam" sind, beeinflusst man das Ergebnis anderer. Diese Änderungen müssen bei einer Berechnung berücksichtigt werden.
Betrachten Sie die Möglichkeit, zwei rote Karten von einem normalen 52-Karten-Deck zu zeichnen. Da die Hälfte der Karten rot ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine rote Karte oder P (A) zu entfernen, 1/2. Selbst wenn die Karten gleichzeitig gezogen werden, hat das zweite Ereignis ein anderes Wahrscheinlichkeitsniveau, da jetzt 51 Karten und 25 rote Karten vorhanden sind. P (b), zeichnen Sie eine zweite rote Karte, ist wirklich p (b | a), das als B gegeben wird A. Dies ist 25/51 anstelle von 1/2.
Die formale Multiplikationsregel für abhängige Ereignisse lautet p (a) × p (b | a). In diesem Beispiel beträgt die gemeinsame Wahrscheinlichkeit von zwei roten Karten 1/2 × 25/51. Dies entspricht 25/102 oder, wie es häufiger ist, als Dezimaler mit drei Stellen geschrieben werden: 0,245.
Bei der Bestimmung der zu verwendenden Multiplikationsregel ist es wichtig, das Ersatzkonzept zu berücksichtigen. Wenn die erste rote Karte gezogen wurde und vor dem Zeichnen der zweiten Karte eine neue rote Karte in das Deck gestellt wurde, werden diese beiden Ereignisse unabhängig. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit mit Ersatz wirkt wie einfache unabhängige Wahrscheinlichkeit und wird als P (A) × P (B) bewertet.