共同の確率とは何ですか？

共同確率（p）とは、同時に2つのイベントが発生する可能性を指します。イベントは、特定のカードが描画されたり、サイコロのロールのように測定されているものとして理解できます。通常、ジョイントという用語は2つの同時発生を意味しますが、2つ以上のイベントに適用される場合があります。この可能性を評価する方法を支配する統計と確率には特定のルールがあります。最も単純な方法では、特別な乗算ルールを使用します。さらに、独立したイベントまたは交換用の使用は、考慮と変更の計算が必要です。

2つの独立したイベントを考慮すると、共同確率の最も単純な形式が発生します。これは、各イベントの結果が他のイベントに依存しないことを意味します。たとえば、2回のサイコロを転がすと、個人が1回のロールで2つの6を取得する共同確率を知りたいと思うかもしれません。各イベントは独立しており、1つのダイで6人を取得することは影響しません

この例の乗算ルールは、AおよびBまたは P（AおよびB）の確率がp（a）にP（b）を掛けた確率に等しいということです。これは、P（A×B）として表現することもできます。 6面のダイで6を転がす1/6の可能性があります。したがって、P（AとB）は1/6×1/6または1/36です。

依存イベントに対して共同確率が評価されると、乗算ルールが変更されます。そのようなイベントは「共同」ですが、1つは他のイベントの結果に影響します。これらの変更は、計算を行うときに考慮する必要があります。

通常の52カードデッキから2枚の赤いカードを描く可能性を考えてみましょう。カードの半分は赤であるため、1枚の赤いカードまたはP（a）を1枚削除する可能性は1/2です。カードが同時に描かれていても、2番目のイベントには51枚のカードと25枚の赤いカードがあるため、確率レベルが異なります。 P（b）、2番目の赤いカードを描画します、実際にはp（b | a）で、AがAを与えられるとbと読みます。これは1/2ではなく25/51です。

従属イベントの正式な乗算ルールは、p（a）×p（b | a）です。 この例では、2枚の赤いカードの共同確率は1/2×25/51です。これは25/102に等しいか、より一般的であるように、3つの場所で10進数として書くことができます：0.245。

使用する適切な乗算ルールを決定する場合、交換の概念を考慮することが重要です。最初の赤いカードが描かれ、2番目のカードを描く前に新しい赤いカードがデッキに配置された場合、これらの2つのイベントは独立します。交換用の共同確率は、単純な独立確率のような機能を行い、P（a）×p（b）として評価されます。