Was ist eine Tangentenlinie?
Eine Tangentenlinie ist eine geometrische Beziehung zwischen einer Linie und einer Kurve, so dass die Kurve und die Linie nur einen Punkt gemeinsam haben. Die Tangentenlinie befindet sich immer von außen oder konvexer Seite der Kurve. Es ist unmöglich, eine Tangente an der Innenseite einer Kurve oder einem Kreis zu zeichnen. Tangenten bestimmen die Steigung einer Kurve an einem Punkt. Sie spielen eine Rolle bei Geometrie, Trigonometrie und Kalkül.
Jeder Kreis hat eine unendliche Anzahl von Tangenten. Die vier Tangenten eines Kreises, die 90 Grad voneinander entfernt sind, umfassen ein Quadrat, das den Kreis beschreibt. Mit anderen Worten, ein Kreis kann in einem genauen Quadrat gezeichnet werden und berühren das Quadrat an vier Punkten. Das Wissen ist nützlich, um viele Geometrieprobleme mit Bereichen zu lösen. Eine unendliche Anzahl von Tangentenlinien könnte diesen Schnittpunkt durchlaufen, und alle würden enthalten seinInnerhalb der Tangentenebene. Diese Konzepte werden zur Lösung von Problemen in Bezug auf Bände verwendet. Eine Kugel kann in einem Würfel platziert werden. Wenn der Durchmesser des Würfels der Länge der Seite des Würfels entspricht und sich daran erinnert, dass alle Seiten in einem Würfel gleich sind, teilt die Kugel sechs Punkte mit dem Würfel gemeinsam.
In der Trigonometrie ist die Tangente eines Dreieckwinkels als das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite zur Länge der benachbarten Seite definiert. Das Dreieck wird durch die Strahlen von zwei Radien aus der Mitte eines Kreises gebildet. Der erste Strahl bildet die Basis des Dreiecks, und der zweite Strahl erstreckt sich, um sich mit der Tangentenlinie der ersten zu überschneiden. Die Steigung wird oft als Aufstieg über den Lauf definiert. Somit entspricht die Tangente oder Steigung der Linie, die die beiden Strahlen verbindet, der trigonometrischen Identität.
Wenn Sie eine Tangentiallinie zu einer Kurve betrachten, es sei denn, die Kurve ist der Bogen eines Kreises.Ein Beobachter muss den Schnittpunkt beachten. Dies liegt daran, dass die Kurve nicht von konstantem Radius ist. Ein Beispiel hierfür könnte der Flugweg eines Baseballs sein, nachdem er von einer Fledermaus getroffen wurde.
Der Ball beschleunigt sich von der Fledermaus weg, erreicht aber dann seine Spitze und steigt aufgrund der Schwerkraft ab. Der Flugweg wird die Form einer Parabola sein. Die Tangente an der Kurve zu einem beliebigen Punkt führt zu dieser Zeit die Geschwindigkeit des Balls.
Diese mathematische Beschreibung der Steigung einer Kurve der unbeständigen Krümmung ist für die Studie des Kalküls von entscheidender Bedeutung. In Calculus kann man die momentane Änderungsrate zu einem Zeitpunkt betrachten. Dies ist nützlich bei der Kontrolle der Reaktionsraten von Prozessen, dem Verbrauch von Raketenkraftstoff für Raumfahrzeuge oder genau, wo Sie einen Baseball fangen können.