Was ist eine Tangentenlinie?

Eine Tangentenlinie ist eine geometrische Beziehung zwischen einer Linie und einer Kurve, so dass die Kurve und die Linie nur einen gemeinsamen Punkt haben.Die Tangentenlinie ist immer außen oder konvexe Seite der Kurve.Es ist unmöglich, eine Tangente an der Innenseite einer Kurve oder einem Kreis zu zeichnen.Tangenten bestimmen die Steigung einer Kurve an einem Punkt.Sie spielen eine Rolle bei Geometrie, Trigonometrie und Kalkül.

Jeder Kreis hat eine unendliche Anzahl von Tangenten.Die vier Tangenten eines Kreises, die 90 Grad voneinander entfernt sind, umfassen ein Quadrat, das den Kreis beschreibt.Mit anderen Worten, ein Kreis kann in einem genauen Quadrat gezeichnet werden und berührt das Quadrat an vier Punkten.Das Wissen ist nützlich, um viele Geometrieprobleme mit Bereichen zu lösen.Eine unendliche Anzahl von Tangentenlinien könnte diesen Schnittpunkt durchlaufen, und alle würden in der Tangentenebene enthalten sein.Diese Konzepte werden zur Lösung von Problemen in Bezug auf Bände verwendet.Eine Kugel kann in einem Würfel platziert werden.Wenn der Durchmesser des Würfels der Länge der Seite des Würfels entspricht und sich daran erinnert, dass alle Seiten in einem Würfel gleich sind, wird die Kugel sechs Punkte mit dem Würfel gemeinsam haben.Ein Dreieck ist definiert als das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite zur Länge der benachbarten Seite.Das Dreieck wird durch die Strahlen von zwei Radien aus der Mitte eines Kreises gebildet.Der erste Strahl bildet die Basis des Dreiecks, und der zweite Strahl erstreckt sich bis zur Tangentenlinie des ersten.Die Steigung wird oft als Aufstieg über den Lauf definiert.Somit entspricht die Tangente oder Steigung der Linie, die die beiden Strahlen verbindet, die gleiche wie die trigonometrische Identität.

Bei der Betrachtung einer Tangentenlinie zu einer Kurve, sofern die Kurve nicht der Bogen eines Kreises ist, muss ein Beobachter den Schnittpunkt beachten.Dies liegt daran, dass die Kurve nicht von konstantem Radius ist.Ein Beispiel hierfür könnte der Flugweg eines Baseballs sein, nachdem er von einer Fledermaus getroffen wurde.

Der Ball beschleunigt sich von der Fledermaus weg, erreicht aber dann seine Spitze und steigt aufgrund der Schwerkraft ab.Der Flugweg wird die Form einer Parabel sein.Die Tangente an der Kurve an jedem Punkt führt zu diesem Zeitpunkt die Geschwindigkeit des Balls.

Diese mathematische Beschreibung der Steigung einer Kurve einer unbeständigen Krümmung ist für die Untersuchung des Kalküls von entscheidender Bedeutung.In Calculus kann man die sofortige Änderungsrate zu einem Zeitpunkt betrachten.Dies ist nützlich bei der Kontrolle der Reaktionsraten von Prozessen, dem Verbrauch von Raketenkraftstoff für Raumfahrzeuge oder genau dort, um einen Baseball zu fangen.