Hva er en tangentilinje?
En tangentlinje er et geometrisk forhold mellom en linje og en kurve slik at kurven og linjen bare deler ett punkt felles. Tangerlinjen er alltid på utsiden eller konveks side av kurven. Det er umulig å tegne en tangens på innsiden av en kurve eller sirkel. Tangenter bestemmer hellingen på en kurve på et punkt. De spiller en rolle i geometri, trigonometri og kalkulus.
Enhver sirkel har et uendelig antall tangenter. De fire tangentene i en sirkel som ligger 90 grader fra hverandre, utgjør en firkant som inskriver sirkelen. Med andre ord kan en sirkel tegnes inne i et nøyaktig torg og vil berøre kvadratet på fire punkter. Å vite dette er nyttig for å løse mange geometriproblemer som involverer områder.
Kuler kan også ha en tangentlinje, selv om det er mer vanlig å snakke om et tangensplan som bare deler ett punkt felles med sfæren. Et uendelig antall tangentlinjer kunne passere gjennom dette skjæringspunktet, og alle ville være inneholdt i tangensplanet. Disse begrepene brukes til å løse problemer angående volum. En kule kan plasseres i en kube. Hvis kubens diameter tilsvarer lengden på kubens side, og husk at alle sidene er like i en kube, vil kulen dele seks punkter felles med kuben.
I trigonometri er tangenten til en vinkel i en trekant definert som forholdet mellom lengden på den motsatte siden og lengden på den tilstøtende siden. Trekanten er dannet av strålene fra to radier fra midten av en sirkel. Den første strålen danner basen av trekanten, og den andre strålen strekker seg til å krysse den første tangenslinjen. Helling er ofte definert som stigning over løp. Dermed er tangenten, eller helningen, av linjen som forbinder de to strålene den samme som den trigonometriske identiteten.
Når man vurderer en tangentlinje til en kurve, med mindre kurven er en sirkelbue, må en observatør merke skjæringspunktet. Dette er fordi kurven ikke har konstant radius. Et eksempel på dette kan være en flybase etter å ha blitt truffet av et flaggermus.
Ballen vil akselerere vekk fra balltre, men når deretter toppen og faller ned på grunn av tyngdekraften. Flyveien vil være i form av en parabola. Tangensen til kurven når som helst vil gi ballens hastighet på det tidspunktet.
Denne matematiske beskrivelsen av skråningen til en kurve med inkonstant krumning er kritisk for studiet av kalkulus. Calculus gjør det mulig å se på den øyeblikkelige endringshastigheten på et tidspunkt. Dette er nyttig for å kontrollere reaksjonshastigheter på prosesser, drivstofforbruk av raketter for utsetting av romfartøyer, eller nøyaktig hvor du skal være å fange en baseball.