接線とは何ですか？

接線線は、線と曲線の間の幾何学的な関係であり、曲線と線は共通の1つのポイントのみを共有するようにします。接線線は、常に曲線の外側または凸面にあります。曲線や円の内側に接線を描くことは不可能です。接線は、点で曲線の勾配を決定します。それらは、ジオメトリ、三角法、微積分に役割を果たします。

どの円も無限の数の接線を持っています。互いに90度離れている円の4つの接線は、円を刻む正方形を構成します。言い換えれば、円は正方形の正方形の内側に描画し、4ポイントの正方形に触れることができます。これを知ることは、領域を含む多くの幾何学の問題を解決するのに役立ちます。

球体には接線線がある場合がありますが、球体と共通の1つのポイントしか共通していない接線面について話す方が一般的です。無限の数の接線線がその交差点を通過する可能性があり、すべてが含まれます接線面内。これらの概念は、ボリュームに関する問題の解決に使用されます。球体はキューブ内に配置できます。キューブの直径がキューブの側面の長さに等しい場合、すべての側面がキューブで同じであることを思い出して、球体はキューブと共通する6つのポイントを共有します。

三角法では、三角形の角度の接線は、反対側の長さと隣接側の長さの比として定義されます。三角形は、円の中心から2つの半径の光線によって形成されます。最初の光線は三角形の基部を形成し、2番目の光線は最初の線の接線線と交差するまで伸びます。勾配は、多くの場合、ランオーバーランとして定義されます。したがって、2つの光線をつなぐ線の接線または勾配は、三角法のアイデンティティと同じです。

曲線が円の弧である場合を除き、曲線の接線線を曲線に考慮するとき、オブザーバーは、交差点のポイントに注意する必要があります。これは、曲線が一定の半径ではないためです。この例は、バットに襲われた後の野球の飛行経路かもしれません。

ボールはバットから離れて加速しますが、重力のために頂点に達し、下降します。飛行経路は放物線の形になります。任意の時点での曲線への接線は、その時点でボールの速度を生成します。

計算の研究にとっては、微細な曲率の曲線の勾配のこの数学的説明が重要です。計算により、時点で瞬間的な変化速度を見ることができます。これは、プロセスの反応速度、宇宙船の打ち上げのためのロケット燃料消費、または野球を捕まえるための正確な場所の制御に役立ちます。