Vad är en tangentlinje?
En tangentlinje är en geometrisk relation mellan en linje och en kurva så att kurvan och linjen endast delar en punkt gemensamt. Tangent -linjen är alltid på utsidan eller konvexa sidan av kurvan. Det är omöjligt att dra en tangent på insidan av en kurva eller cirkel. Tangenter bestämmer lutningen för en kurva vid en punkt. De spelar en roll i geometri, trigonometri och kalkyl.
Varje cirkel har ett oändligt antal tangenter. De fyra tangenterna i en cirkel som är 90 grader bortsett från varandra utgör en fyrkant som skriver in cirkeln. Med andra ord kan en cirkel dras inuti en exakt fyrkant och kommer att röra torget på fyra punkter. Att veta detta är användbart för att lösa många geometriproblem som involverar områden.
sfärer kan också ha en tangentlinje, även om det är vanligare att tala om ett tangentplan som endast delar en punkt gemensamt med sfären. Ett oändligt antal tangentlinjer kunde passera genom den skärningspunkten, och alla skulle innehållainom tangentplanet. Dessa koncept används för att lösa problem som rör volymer. En sfär kan placeras i en kub. Om kubens diameter är lika med längden på kubens sida och kommer ihåg att alla sidor är desamma i en kub, kommer sfären att dela sex poäng gemensamt med kuben.
I trigonometri definieras tangenten av en triangelvinkel som förhållandet mellan längden på motsatt sida och längden på den angränsande sidan. Triangeln bildas av strålarna på två radier från mitten av en cirkel. Den första strålen bildar basen på triangeln, och den andra strålen sträcker sig till korsning med den första tangentlinjen. Lutning definieras ofta som stigning över körningen. Således är tangenten eller lutningen av linjen som förbinder de två strålarna densamma som den trigonometriska identiteten.
när man överväger en tangentlinje till en kurva, såvida inte kurvan är en cirkelbåge,En observatör måste notera skärningspunkten. Detta beror på att kurvan inte är av konstant radie. Ett exempel på detta kan vara flygvägen för en baseball efter att ha blivit träffad av en fladdermus.
Bollen kommer att accelerera bort från fladdermattan men kommer sedan att nå sin topp och stiga ner på grund av tyngdkraften. Flygvägen kommer att vara formen på en parabola. Tangenten till kurvan när som helst ger bollens hastighet vid den tiden.
Denna matematiska beskrivning av lutningen för en kurva av obekräftande krökning är avgörande för studien av kalkylen. Calculus gör det möjligt för en att titta på den omedelbara förändringshastigheten vid en tidpunkt. Detta är användbart för att kontrollera reaktionshastigheter för processer, raketbränsleförbrukning för rymdfarkostlanseringar, eller exakt var man ska fånga en baseball.