¿Qué son las matemáticas actuariales?
La ciencia actuarial se refiere a la combinación única de varios campos de estudio diferentes; Tiene el propósito de proporcionar pautas cuantificables para las decisiones comerciales que implican la evaluación de riesgos. Las matemáticas requeridas por esta ciencia son una combinación compleja de cálculo, estadística, matemática financiera y modelos numéricos. Las matemáticas actuariales se utilizan para apoyar soluciones a una serie de problemas diferentes en los negocios y el gobierno.
Se requiere el cálculo en matemáticas actuariales porque este tema de las matemáticas está relacionado con el cambio. Muchos problemas resueltos por actuarios implican cambios con el tiempo. Los ejemplos son cómo una variable cambia con la edad de la población de estudio o la confiabilidad mecánica cambia con las horas de operación. El cálculo proporciona las funciones para describir sistemas y los medios para evaluar los límites de esos sistemas. El cálculo integral suma los cambios de una variable a lo largo del tiempo, y el cálculo diferencial analiza los cambios por unidad de tiempo.
Las acciones de las personas y sus eventos de la vida se estudian como parte de las matemáticas actuariales utilizando estadísticas y probabilidades para predecir resultados futuros. La ciencia de la estadística intenta predecir respuestas de conductas pasadas. Distingue entre eventos aleatorios y no aleatorios e intenta eliminar la aleatoriedad de un sistema para permitir la previsibilidad.
El valor temporal del dinero es la base de muchos problemas financieros matemáticos. Reconocer que este activo fluctúa en valor con el tiempo complica el proceso de toma de decisiones. Las matemáticas actuariales no solo abordan diversos escenarios económicos, como el aumento o la disminución de las tasas de interés, sino que también deben incorporar las funciones de cálculo en el análisis. Los entornos financieros cambiantes se acumulan además de los cambios en la variable principal a lo largo del tiempo.
El modelado numérico ofrece cierto alivio al campo de las matemáticas actuariales. Al dividir el problema en subproblemas minúsculos y usar aproximaciones de valores en los límites de los subproblemas, se pueden usar ecuaciones simples. Estas técnicas aún necesitan modelar el método real por el cual se produce el cambio en la medida de lo posible. A menudo, su uso se limita a parte de un problema. El modelado numérico de un mecanismo de enfermedad puede producir una población de entrada teórica a un algoritmo que luego se resuelve de manera más rigurosa.
La informática se estudia a menudo como parte del plan de estudios modelo de actuarios. La complejidad de los problemas intentados o el uso de aproximaciones numéricas generalmente exige que la capacidad de una computadora para calcular ecuaciones se aplique repetidamente. La ciencia del actuario se mejoró enormemente con el desarrollo de la pequeña computadora.
Muchas industrias se benefician de las matemáticas actuariales. Las tablas de seguros de vida y los riesgos financieros de las inversiones son usos comunes. Las evaluaciones de riesgos de los principales proyectos de ingeniería pueden ayudar a evitar resultados catastróficos financieramente y en la vida de las personas que viven cerca del proyecto. Los gobiernos utilizan las matemáticas actuariales para evaluar las probabilidades y los efectos de las decisiones simuladas de política exterior. Los juegos de guerra también pueden usarse en la enseñanza de las matemáticas actuariales.