Hvad er aktuarmæssig matematik?
Aktuarmæssig videnskab henviser til den unikke blanding af flere forskellige studieretninger; det tjener formålet med at give kvantificerbare retningslinjer for forretningsbeslutninger, der involverer risikovurdering. Den matematik, der kræves af denne videnskab, er en kompleks blanding af beregning, statistik, økonomisk matematik og numerisk modellering. Aktuarmæssig matematik bruges til at understøtte løsninger på en række forskellige problemer i erhvervslivet og regeringen.
Beregning kræves i aktuarmæssig matematik, fordi dette matematiske emne drejer sig om ændringer. Mange problemer løst af aktuarer involverer ændringer over tid. Eksempler er, hvordan en variabel ændres med undersøgelsespopulationens alder eller mekanisk pålidelighed ændres med driftstider. Calculus giver funktionerne til at beskrive systemer og midlerne til at evaluere grænser for disse systemer. Integreret beregning summerer en variabels ændringer over tid, og differentieringsberegningen ser på ændringer pr. Enhedstid.
Menneskenes handlinger og deres livsbegivenheder studeres som en del af aktuarmæssig matematik ved hjælp af statistikker og sandsynlighed for at forudsige fremtidige resultater. Statistikvidenskaben forsøger at forudsige svar fra tidligere adfærd. Det skelner mellem tilfældige og ikke-tilfældige begivenheder og forsøger at fjerne tilfældighed fra et system for at tillade forudsigelighed.
Tidsværdien af penge er grundlaget for mange økonomiske matematiske problemer. At erkende, at dette aktiv svinger i værdi over tid, komplicerer beslutningsprocessen. Aktuarmæssig matematik adresserer ikke kun forskellige økonomiske scenarier, såsom stigning eller sænkning af rentesatserne, den skal også integrere beregningens funktioner i analysen. Ændrede økonomiske miljøer er stablet oven på ændringer i hovedvariablen over tid.
Numerisk modellering giver en vis lettelse inden for området aktuarmæssig matematik. Ved at opdele problemet i små underproblemer og bruge tilnærmelser af værdier ved grænserne for delproblemerne, kan enkle ligninger anvendes. Disse teknikker er stadig nødt til at modellere den faktiske metode, hvormed ændring sker i videst muligt omfang. Ofte er deres anvendelse begrænset til en del af et problem. Numerisk modellering af en sygdomsmekanisme kan producere en teoretisk inputpopulation til en algoritme, der derefter løses mere stringent.
Datalogi studeres ofte som en del af aktuarernes modelplan. Kompleksiteten af de forsøgte problemer eller brugen af numeriske tilnærmelser kræver normalt, at en computers evne til at beregne ligninger gentagne gange anvendes. Aktuarvidenskab blev meget forbedret med udviklingen af den lille computer.
Mange brancher drager fordel af aktuarmæssig matematik. Livsforsikringstabeller og finansielle risici ved investeringer er almindelige anvendelser. Risikovurderinger af større ingeniørprojekter kan hjælpe med at undgå katastrofale resultater økonomisk og i livet for mennesker, der bor i nærheden af projektet. Regeringer bruger aktuarmæssig matematik til evaluering af sandsynligheder og virkninger af simulerede udenrigspolitiske beslutninger. Krigsspil kan også bruges i undervisningen i aktuarmæssig matematik.