Hva er aktuariell matematikk?

Aktuariell vitenskap refererer til den unike blandingen av flere forskjellige studieretninger; det tjener formålet å gi kvantifiserbare retningslinjer for forretningsavgjørelser som involverer risikovurdering. Matematikken som kreves av denne vitenskapen er en kompleks blanding av kalkulatur, statistikk, økonomisk matematikk og numerisk modellering. Aktuariell matematikk brukes til å støtte løsninger på en rekke forskjellige problemer i næringslivet og myndighetene.

Kalkulus kreves i aktuariell matematikk fordi dette emnet for matematikk er opptatt av endring. Mange problemer løst av aktuar involverer endring over tid. Eksempler er hvordan en variabel endrer seg med studiepopulasjonens alder eller mekanisk pålitelighet endres med driftstimer. Calculus gir funksjonene for å beskrive systemer og virkemidlene for å evaluere grensene for disse systemene. Integrert kalkulum summerer en variables endringer over tid, og differensialkalkulus ser på endringer per tidsenhet.

Handlingen til mennesker og deres livshendelser studeres som en del av aktuariell matematikk ved bruk av statistikk og sannsynlighet for å forutsi fremtidige resultater. Statistikkvitenskapen prøver å forutsi svar fra tidligere oppførsel. Den skiller mellom tilfeldige og ikke-tilfeldige hendelser og prøver å fjerne tilfeldighet fra et system for å tillate forutsigbarhet.

Tidsverdien av penger er grunnlaget for mange økonomiske matematikkproblemer. Å erkjenne at denne eiendelen svinger i verdi over tid kompliserer beslutningsprosessen. Ikke bare behandler aktuariell matematikk forskjellige økonomiske scenarier som å øke eller redusere renten, den må også integrere beregningene i analysen. Skiftende økonomiske miljøer er stablet på toppen av endringer i hovedvariabelen over tid.

Numerisk modellering gir en viss lettelse for feltet aktuariell matematikk. Ved å dele opp problemet i minuttlige delproblemer og bruke tilnærminger av verdier på grensen til delproblemene, kan enkle ligninger brukes. Disse teknikkene må fortsatt modellere den faktiske metoden som endring skjer i den grad det er mulig. Ofte er bruken av dem begrenset til en del av et problem. Numerisk modellering av en sykdomsmekanisme kan gi en teoretisk inputpopulasjon til en algoritme som deretter løses strengere.

Datavitenskap studeres ofte som en del av aktuarers modellplan. Kompleksiteten i problemene som ble forsøkt eller bruk av numeriske tilnærminger krever vanligvis at datamaskinens evne til å beregne ligninger gjentatte ganger blir anvendt. Aktuarvitenskap ble kraftig forbedret med utviklingen av den lille datamaskinen.

Mange bransjer drar nytte av aktuariell matematikk. Livsforsikringstabeller og økonomiske risikoer ved investeringer er vanlige bruksområder. Risikovurderinger av større ingeniørprosjekter kan bidra til å unngå katastrofale resultater økonomisk og i livet til mennesker som bor i nærheten av prosjektet. Regjeringer bruker aktuariell matematikk for å evaluere sannsynlighetene og effektene av simulerte utenrikspolitiske beslutninger. Krigsspill kan også brukes i undervisningen i aktuariell matematikk.