Vad är aktuariell matematik?

Aktuariell vetenskap hänvisar till den unika blandningen av flera olika studierektorer; det tjänar syftet att tillhandahålla kvantifierbara riktlinjer för affärsbeslut som involverar riskbedömning. Matematiken som krävs av denna vetenskap är en komplex blandning av kalkyl, statistik, ekonomisk matematik och numerisk modellering. Aktuariell matematik används för att stödja lösningar på ett antal olika problem inom näringslivet och regeringen.

Kalkyl krävs i aktuariell matematik eftersom detta ämne för matematik är upptaget av förändring. Många problem som aktuar löser innebär förändring över tid. Exempel är hur en variabel förändras med studiepopulationens ålder eller mekanisk tillförlitlighet förändras med drifttimmar. Calculus tillhandahåller funktionerna för att beskriva system och medel för att utvärdera gränserna för dessa system. Integrerad kalkyl summerar en variabels förändringar över tid, och differentiell kalkyl ser på förändringar per enhetstid.

Människornas handlingar och deras livshändelser studeras som en del av aktuariell matematik med hjälp av statistik och sannolikhet för att förutsäga framtida resultat. Statistikvetenskapen försöker förutsäga svar från tidigare beteenden. Den skiljer mellan slumpmässiga och icke-slumpmässiga händelser och försöker ta bort slumpmässighet från ett system för att möjliggöra förutsägbarhet.

Pengarnas tidsvärde är grunden för många ekonomiska matematikproblem. Att erkänna att denna tillgång varierar i värde över tid komplicerar beslutsprocessen. Den aktuariella matematiken behandlar inte bara olika ekonomiska scenarier som att öka eller sänka räntorna, utan den måste också integrera beräkningsfunktionerna i analysen. Förändrade finansiella miljöer staplas ovanpå förändringar i huvudvariabeln över tid.

Numerisk modellering ger en viss lättnad för området aktuariell matematik. Genom att dela upp problemet i små underproblem och använda ungefärliga värden vid gränserna för delproblemen kan enkla ekvationer användas. Dessa tekniker behöver fortfarande modellera den faktiska metoden genom vilken förändring sker i den mån det är möjligt. Ofta är deras användning begränsad till en del av ett problem. Numerisk modellering av en sjukdomsmekanism kan ge en teoretisk inputpopulation till en algoritm som sedan lösas mer rigoröst.

Datavetenskap studeras ofta som en del av aktuarernas modellplan. Komplexiteten hos de försökte problemen eller användningen av numeriska tillnärmningar kräver vanligtvis att en dators förmåga att beräkna ekvationer upprepade gånger tillämpas. Aktuarvetenskapen förbättrades kraftigt med utvecklingen av den lilla datorn.

Många branscher har nytta av aktuariell matematik. Livförsäkringsbord och finansiella risker för investeringar är vanliga användningsområden. Riskbedömningar av stora tekniska projekt kan bidra till att undvika katastrofala resultat ekonomiskt och i livet för människor som bor nära projektet. Regeringar använder aktuariell matematik för att utvärdera sannolikheter och effekter av simulerade utrikespolitiska beslut. Krigsspel kan också användas i undervisningen i aktuariell matematik.