Wat zijn actuariële wiskunde?
Actuariële wetenschap verwijst naar de unieke mix van verschillende vakgebieden; het dient om kwantificeerbare richtlijnen te geven voor zakelijke beslissingen met betrekking tot risico-evaluatie. De wiskunde vereist door deze wetenschap is een complexe mix van calculus, statistieken, financiële wiskunde en numerieke modellering. Actuariële wiskunde wordt gebruikt om oplossingen voor een aantal verschillende problemen in het bedrijfsleven en bij de overheid te ondersteunen.
Calculus is vereist in actuariële wiskunde omdat dit onderwerp van wiskunde zich bezighoudt met verandering. Veel problemen die door actuarissen worden opgelost, houden verandering in de tijd in. Voorbeelden zijn hoe een variabele verandert met de leeftijd van de onderzoekspopulatie of mechanische betrouwbaarheid verandert met de bedrijfsuren. Calculus biedt de functies om systemen te beschrijven en de middelen om de limieten van die systemen te evalueren. Integrale calculus somt de veranderingen van een variabele in de tijd op, en differentiële calculus bekijkt veranderingen per tijdseenheid.
De acties van mensen en hun levensgebeurtenissen worden bestudeerd als onderdeel van actuariële wiskunde met behulp van statistieken en waarschijnlijkheid om toekomstige resultaten te voorspellen. De wetenschap van statistiek probeert reacties van gedrag uit het verleden te voorspellen. Het maakt onderscheid tussen willekeurige en niet-willekeurige gebeurtenissen en probeert willekeur uit een systeem te verwijderen om voorspelbaarheid mogelijk te maken.
De tijdswaarde van geld is de basis voor veel financiële wiskundeproblemen. Erkenning dat dit actief in de loop van de tijd in waarde fluctueert, bemoeilijkt het besluitvormingsproces. Niet alleen gaat actuariële wiskunde in op verschillende economische scenario's zoals stijgende of dalende rentetarieven, het moet ook de functies van calculus in de analyse opnemen. Veranderende financiële omgevingen zijn gestapeld bovenop veranderingen in de hoofdvariabele in de tijd.
Numerieke modellering biedt enige verlichting op het gebied van actuariële wiskunde. Door het probleem op te splitsen in minieme subproblemen en waardenbenaderingen te gebruiken aan de grenzen van de subproblemen, kunnen eenvoudige vergelijkingen worden gebruikt. Deze technieken moeten nog steeds de feitelijke methode modelleren waarmee verandering zoveel mogelijk plaatsvindt. Vaak is het gebruik ervan beperkt tot een deel van een probleem. Numerieke modellering van een ziektemechanisme kan een theoretische inputpopulatie opleveren voor een algoritme dat vervolgens strenger wordt opgelost.
Computerwetenschappen worden vaak bestudeerd als onderdeel van het modelcurriculum van actuarissen. De complexiteit van de gepoogde problemen of het gebruik van numerieke benaderingen vereist meestal dat het vermogen van een computer om vergelijkingen herhaaldelijk te berekenen wordt toegepast. Actuaris werd aanzienlijk verbeterd met de ontwikkeling van de kleine computer.
Veel industrieën profiteren van actuariële wiskunde. Levensverzekeringenstabellen en financiële risico's van beleggingen zijn gebruikelijk. Risico-evaluaties van grote technische projecten kunnen catastrofale resultaten helpen voorkomen, zowel financieel als in het leven van mensen die in de buurt van het project wonen. Overheden gebruiken actuariële wiskunde bij het evalueren van de kansen en effecten van gesimuleerde buitenlandse beleidsbeslissingen. Oorlogsspellen kunnen ook worden gebruikt in de leer van actuariële wiskunde.