Co to jest matematyka aktuarialna?

Nauka aktuarialna odnosi się do unikalnej mieszanki kilku różnych dziedzin studiów; służy to zapewnieniu wymiernych wytycznych dla decyzji biznesowych obejmujących ocenę ryzyka. Matematyka wymagana przez tę naukę jest złożonym połączeniem rachunku różniczkowego, statystycznego, matematyki finansowej i modelowania numerycznego. Matematyka aktuarialna służy do rozwiązywania szeregu różnych problemów w biznesie i administracji.

Rachunek wymagany jest w matematyce aktuarialnej, ponieważ ten temat matematyki dotyczy zmian. Wiele problemów rozwiązanych przez aktuariuszy wiąże się ze zmianami w czasie. Przykładami są zmiany zmiennej wraz z wiekiem badanej populacji lub mechaniczna niezawodność wraz z godzinami pracy. Rachunek całkowy zapewnia funkcje opisujące systemy i środki do oceny granic tych systemów. Rachunek całkowy sumuje zmiany zmiennej w czasie, a rachunek różniczkowy analizuje zmiany w jednostce czasu.

Działania ludzi i ich wydarzenia życiowe są badane w ramach matematyki aktuarialnej przy użyciu statystyk i prawdopodobieństwa przewidywania przyszłych wyników. Nauka statystyki stara się przewidywać reakcje na wcześniejsze zachowania. Rozróżnia zdarzenia losowe od nielosowych i próbuje usunąć losowość z systemu, aby umożliwić przewidywalność.

Wartość pieniądza w czasie stanowi podstawę wielu problemów matematycznych z zakresu finansów. Uznanie, że wartość tego składnika aktywów zmienia się w czasie, komplikuje proces decyzyjny. Matematyka aktuarialna nie tylko uwzględnia różne scenariusze ekonomiczne, takie jak podwyższanie lub obniżanie stóp procentowych, ale także musi uwzględniać funkcje rachunku różniczkowego w analizie. Zmieniające się otoczenie finansowe nakłada się na siebie wraz ze zmianami głównej zmiennej w czasie.

Modelowanie numeryczne przynosi pewną ulgę w dziedzinie matematyki aktuarialnej. Dzieląc problem na drobne podproblemy i stosując aproksymacje wartości na granicach podproblemów, można zastosować proste równania. Techniki te nadal muszą modelować rzeczywistą metodę, za pomocą której zachodzą zmiany w możliwym zakresie. Często ich użycie ogranicza się do części problemu. Modelowanie numeryczne mechanizmu choroby może wytworzyć teoretyczną populację danych wejściowych do algorytmu, który jest następnie rozwiązywany bardziej rygorystycznie.

Informatyka jest często badana jako część programu modelowego aktuariuszy. Złożoność podejmowanych problemów lub stosowanie aproksymacji numerycznych zwykle nakazuje wielokrotne stosowanie zdolności komputera do obliczania równań. Rzeczywistość została znacznie ulepszona wraz z rozwojem małego komputera.

Wiele gałęzi przemysłu korzysta z matematyki aktuarialnej. Tabele ubezpieczeń na życie i ryzyko finansowe inwestycji są powszechnym zastosowaniem. Oceny ryzyka dużych projektów inżynierskich mogą pomóc w uniknięciu katastrofalnych wyników finansowych i w życiu ludzi mieszkających w pobliżu projektu. Rządy wykorzystują matematykę aktuarialną do oceny prawdopodobieństw i skutków symulowanych decyzji dotyczących polityki zagranicznej. Gry wojenne mogą być również wykorzystywane w nauczaniu matematyki aktuarialnej.