Que sont les mathématiques actuarielles?
La science actuarielle fait référence au mélange unique de plusieurs domaines d’études; il sert à fournir des directives quantifiables pour les décisions d’entreprise impliquant une évaluation des risques. Les mathématiques requises par cette science sont un mélange complexe de calcul, de statistiques, de mathématiques financières et de modélisation numérique. Les mathématiques actuarielles sont utilisées pour apporter des solutions à un certain nombre de problèmes différents dans les entreprises et les gouvernements.
Le calcul est nécessaire en mathématiques actuarielles car ce sujet des mathématiques est concerné par le changement. De nombreux problèmes résolus par les actuaires impliquent des changements dans le temps. On peut citer comme exemple comment une variable change avec l’âge de la population à l’étude ou la fiabilité mécanique avec les heures de fonctionnement. Calculus fournit les fonctions permettant de décrire les systèmes et les moyens d’évaluer les limites de ces systèmes. Le calcul intégral calcule les changements d'une variable dans le temps et le calcul différentiel examine les changements par unité de temps.
Les actions des personnes et leurs événements de la vie sont étudiés dans le cadre des mathématiques actuarielles à l'aide de statistiques et de la probabilité de prédire les résultats futurs. La science statistique tente de prédire les réponses des comportements passés. Il fait la distinction entre les événements aléatoires et non aléatoires et tente de supprimer le caractère aléatoire d'un système pour permettre la prévisibilité.
La valeur temporelle de l'argent est à la base de nombreux problèmes de mathématiques financières. Reconnaître que la valeur de cet actif fluctue dans le temps complique le processus de prise de décision. Non seulement les mathématiques actuarielles traitent de divers scénarios économiques tels que la hausse ou la baisse des taux d’intérêt, mais elles doivent également incorporer les fonctions de calcul dans l’analyse. L’évolution des environnements financiers s’ajoute aux changements survenus dans la variable principale au fil du temps.
La modélisation numérique offre un certain soulagement au domaine des mathématiques actuarielles. En décomposant le problème en sous-problèmes minutieux et en utilisant des approximations de valeurs aux limites des sous-problèmes, des équations simples peuvent être utilisées. Ces techniques doivent encore modéliser la méthode réelle par laquelle le changement se produit dans la mesure du possible. Souvent, leur utilisation est limitée à une partie du problème. La modélisation numérique d'un mécanisme de maladie peut produire une population d'entrée théorique dans un algorithme qui est ensuite résolu de manière plus rigoureuse.
L'informatique est souvent étudiée dans le cadre du programme modèle des actuaires. La complexité des problèmes rencontrés ou l'utilisation d'approximations numériques exigent généralement que la capacité d'un ordinateur à calculer des équations soit appliquée de manière répétée. La science actuarielle a été grandement améliorée avec le développement du petit ordinateur.
De nombreuses industries bénéficient des mathématiques actuarielles. Les tables d’assurance vie et les risques financiers des investissements sont des utilisations courantes. L'évaluation des risques des grands projets d'ingénierie peut aider à éviter des résultats catastrophiques sur le plan financier et dans la vie des personnes vivant à proximité du projet. Les gouvernements utilisent les mathématiques actuarielles pour évaluer les probabilités et les effets de décisions de politique étrangère simulées. Les jeux de guerre peuvent également être utilisés dans l'enseignement des mathématiques actuarielles.