O que são matemática atuarial?

A ciência atuarial refere-se à combinação única de vários campos de estudo; serve ao objetivo de fornecer diretrizes quantificáveis ​​para decisões de negócios que envolvam avaliação de riscos. A matemática exigida por esta ciência é uma complexa mistura de cálculo, estatística, matemática financeira e modelagem numérica. A matemática atuarial é usada para apoiar soluções para vários problemas diferentes nos negócios e no governo.

O cálculo é necessário na matemática atuarial porque este tópico da matemática está relacionado à mudança. Muitos problemas resolvidos pelos atuários envolvem mudanças ao longo do tempo. Exemplos são como uma variável muda com a idade da população estudada ou a confiabilidade mecânica muda com o horário de funcionamento. O Cálculo fornece as funções para descrever sistemas e os meios para avaliar os limites desses sistemas. O cálculo integral soma as alterações de uma variável ao longo do tempo, e o cálculo diferencial analisa as alterações por unidade de tempo.

As ações das pessoas e seus eventos de vida são estudadas como parte da matemática atuarial usando estatística e probabilidade para prever resultados futuros. A ciência da estatística tenta prever respostas de comportamentos passados. Ele distingue entre eventos aleatórios e não aleatórios e tenta remover a aleatoriedade de um sistema para permitir previsibilidade.

O valor do dinheiro no tempo é a base de muitos problemas de matemática financeira. O reconhecimento de que esse ativo flutua em valor ao longo do tempo complica o processo de tomada de decisão. A matemática atuarial não apenas trata de cenários econômicos variados, como aumentar ou diminuir as taxas de juros, mas também deve incorporar as funções de cálculo na análise. Os ambientes financeiros em constante mudança são empilhados sobre as mudanças na variável principal ao longo do tempo.

A modelagem numérica oferece algum alívio ao campo da matemática atuarial. Dividindo o problema em subproblemas minuciosos e usando aproximações de valores nos limites dos subproblemas, equações simples podem ser usadas. Essas técnicas ainda precisam modelar o método real pelo qual as alterações ocorrem na medida do possível. Muitas vezes, seu uso é limitado a parte de um problema. A modelagem numérica de um mecanismo de doença pode produzir uma população teórica de entrada para um algoritmo que é então resolvido com mais rigor.

A ciência da computação é frequentemente estudada como parte do currículo modelo dos atuários. A complexidade dos problemas tentados ou o uso de aproximações numéricas geralmente exigem que a capacidade de um computador para calcular equações seja aplicada repetidamente. A ciência atuarial foi bastante aprimorada com o desenvolvimento do pequeno computador.

Muitas indústrias se beneficiam da matemática atuarial. Tabelas de seguro de vida e riscos financeiros de investimentos são usos comuns. As avaliações de risco dos principais projetos de engenharia podem ajudar a evitar resultados catastróficos financeiramente e na vida das pessoas que vivem perto do projeto. Os governos usam a matemática atuarial na avaliação das probabilidades e efeitos das decisões simuladas de política externa. Jogos de guerra também podem ser usados ​​no ensino de matemática atuarial.