¿Qué es un análisis de Fourier?
El análisis de Fourier es un método matemático utilizado para descomponer y transformar una función periódica, es decir, una relación matemática entre una cantidad y una variable o variables cuyos valores relativos repiten constantemente durante algún período de tiempo regular, en un conjunto de funciones más simples que luego se pueden sumar y transformar en la forma original. Inventado a principios del siglo XIX, el físico y matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier transformó la ecuación de diferenciación parcial que representa la propagación del calor en una serie de funciones de ondas trigonométricas más simples, es decir, SINES y COSINOS
Hoy, el análisis de Fourier se utiliza para analizar y comprender mejor una amplia gama de procesos y fenómenos naturales y artificiales. Se ha aplicado a una variedad más amplia de problemas en el ciencia femenina y física.CES y en ingeniería, incluida la mecánica cuántica, acústica, ingeniería eléctrica, procesamiento de imágenes y señales, neurología, óptica y oceanografía.
Un análisis de Fourier comienza con una transformación de Fourier, que se descompone, o se descompone, una función de onda periódica única y más complicada en un conjunto de elementos más simples llamado una serie de Fourier que toma la forma de ondas sinusoidal y coseno o ecuaciones exponenciales complejas. Estos se pueden resolver utilizando matemáticas más simples y superpuesto o recombinado para producir una solución a la función original a través de una combinación lineal. Definido estrechamente definido, el análisis de Fourier se refiere al proceso de descomposición de la función original en una serie de componentes más simples. En general, también puede incluir síntesis de Fourier, el proceso por el cual la función original se reconstituye realizando una transformación inversa que esencialmente ejecuta el análisis de Fourier in reversa.
mejoró, se expandió y el núcleo de lo que se conoce como el campo del análisis armónico, el análisis de Fourier ha evolucionado y progresado para incluir el estudio de fenómenos más abstractos y generales. El análisis de Fourier ahora se usa de manera activa, regular y amplia en la teoría de la economía y los mercados financieros por parte de los investigadores y profesionales de la previsión, así como analizar y comprender mejor la naturaleza y el comportamiento de una amplia gama de datos y parámetros de series de tiempo que exhiben relaciones no lineales y repeticiones, patrones de ondas a lo largo del tiempo. Entre sus muchas aplicaciones, se ha utilizado para modelar ciclos económicos a largo plazo, la relación entre la inflación y la demanda de dinero, y patrones y tendencias en las acciones, divisas y mercados inmobiliarios, y ciclos en la industria semiconductora, así como para medir la eficiencia de una economía nacional.