푸리에 분석은 무엇입니까?

푸리에 분석은 주기적 함수를 세분화하고 변형시키는 데 사용되는 수학적 방법, 즉 수량과 정기적 인 기간 동안 상대적 값이 일관되게 반복되는 변수 또는 변수 간의 수학적 관계를 원래 형태로 합산하고 다시 변환 할 수 있습니다. 19 세기 초에 발명 된 프랑스 물리학 자이자 수학자 장 밥 티스트 조셉 푸리에 (Jean Baptiste Joseph Fourier)는 열의 전파를 일련의 단순한 삼각형 파동 함수로 나타내는 부분적 차별화 방정식을 변형시켰다.

오늘날, 푸리에 분석은 광범위한 자연 및 인공 과정과 현상을 분석하고 더 잘 이해하는 데 사용됩니다. 그것은 물리 및 자연 과학의 다양한 문제에 적용되었습니다.양자 역학, 음향, 전기 공학, 이미지 및 신호 처리, 신경학, 광학 및 해양학을 포함한 CES 및 공학.

푸리에 분석은 푸리에 변환으로 시작하여 사인 및 코사인 파 또는 복잡한 지수 방정식의 형태를 취하는 푸리에 시리즈라고하는 단일의 더 복잡한주기적인 파동 함수를 분해하거나 분해합니다. 그런 다음 더 간단한 수학을 사용하여 해결하고 선형 조합을 통해 원래 함수에 대한 솔루션을 생성하기 위해 중첩되거나 재조합 될 수 있습니다. 좁게 정의 된 푸리에 분석은 원래 함수를 일련의 단순한 구성 요소로 분해하는 과정을 말합니다. 보다 일반적으로, 그것은 또한 푸리에 합성을 포함 할 수 있으며, 푸리에 분석을 본질적으로 실행하는 역 변환을 수행함으로써 원래 함수가 재구성되는 프로세스를 포함 할 수있다.n 리버스.

개선, 확장 및 고조파 분석 분야로 알려진 것의 핵심, 푸리에 분석은보다 추상적이고 일반적인 현상에 대한 연구를 포함하도록 진화하고 진행되었습니다. 푸리에 분석은 이제 연구자와 실무자들이 예측할뿐만 아니라 경제학 및 금융 시장 이론에서 적극적으로, 정기적으로, 널리 사용되며, 비선형 관계와 반복적 인 파도와 같은 패턴을 나타내는 광범위한 시계열 데이터 및 매개 변수의 성격과 행동을 분석하고 더 잘 이해하고 더 잘 이해하고 더 잘 이해하고 더 잘 이해하고 시간이 지남에 따라 사용됩니다. 많은 응용 분야 중에서, 장기 경제주기, 인플레이션과 돈에 대한 수요 사이의 관계, 주식, 외환 및 주택 시장의 패턴과 동향, 반도체 산업의주기 및 국가 경제의 효율성을 측정하는 데 사용되었습니다.

.