O que é uma análise de Fourier?
A análise de Fourier é um método matemático usado para quebrar e transformar uma função periódica - ou seja, uma relação matemática entre uma quantidade e uma variável ou variáveis cujos valores relativos se repetem consistentemente por algum período regular de tempo - em um conjunto de funções mais simples que podem ser somadas e transformadas de volta na forma original. Inventado no início do século XIX, o físico e matemático francês Jean Baptiste Joseph Fourier transformou a equação de diferenciação parcial que representa a propagação do calor em uma série de funções de ondas trigonométricas mais simples - ou seja, sinnes e cossenos - que podem ser sobrepostos a serem considerados a função original.
Hoje, a análise de Fourier é usada para analisar e entender melhor uma ampla gama de processos e fenômenos naturais e artificiais. Foi aplicado a uma variedade mais ampla de problemas nos cientízes físicos e naturaisCES e em engenharia, incluindo mecânica quântica, acústica, engenharia elétrica, processamento de imagem e sinal, neurologia, óptica e oceanografia.
Uma análise de Fourier começa com uma transformação de Fourier, que se decompõe ou se decompõe, uma única função de onda periódica mais complicada em um conjunto de elementos mais simples chamados séries de Fourier que assumem a forma de ondas senoidais e cosseno ou equações exponenciais complexas. Estes podem ser resolvidos usando matemática mais simples e sobrepostos ou recombinados, para produzir uma solução para a função original por meio de combinação linear. Estritamente definido, a análise de Fourier refere -se ao processo de decomposição da função original em uma série de componentes mais simples. De maneira mais geral, também pode incluir a síntese de Fourier, o processo pelo qual a função original é reconstituída executando uma transformação inversa que executa essencialmente a análise de Fourier In reverso.
Melhorou, expandiu -se e o núcleo do que passou a ser conhecido como campo de análise harmônica, a análise de Fourier evoluiu e progrediu para incluir o estudo de fenômenos mais abstratos e gerais. A análise de Fourier agora é usada ativamente, regularmente e amplamente na teoria dos mercados de econometria e financeiro por pesquisadores e profissionais para prever, além de analisar e entender melhor, a natureza e o comportamento de uma ampla gama de dados de séries temporais e parâmetros que exibem relacionamentos não lineares e padrões de repetição e ondas ao longo do tempo. Entre suas muitas aplicações, tem sido usado para modelar ciclos econômicos de longo prazo, a relação entre a inflação e a demanda por dinheiro, e padrões e tendências nas ações, câmbio, troca e mercados imobiliários e ciclos na indústria de semicondutores, bem como medir a eficiência de uma economia nacional.