¿Cuál es una probabilidad empírica?
La probabilidad empírica es un cálculo de la probabilidad basada en la ocurrencia real de un cierto tipo de evento. Es distinto de la probabilidad estimada o teórica, que produce un valor basado en principios generales en lugar de hechos observados. La probabilidad empírica describe un proceso más inductivo, uno que disminuye el error que resulta de modelos incorrectos, pero aumenta el error resultante de eventos aleatorios.
Un ejemplo simple para comprender los dos tipos de probabilidades es un flip de monedas repetido simple. Digamos que una moneda se voltea 100 veces. Sube cabezas 54 veces y colas 46 veces. Hay dos formas diferentes de estimar la probabilidad de que el próximo lanzamiento aparezca cabezas. La probabilidad teórica es del 50 por ciento. Esta probabilidad permanece constante de Flip a Flip. La probabilidad empírica, por otro lado, es del 54%. La moneda ha aparecido el 54% del tiempo hasta ahora; Basado solo en estos datos, uno podría esperar que sea un poco más probable que vuelva a aparecer. ThE La probabilidad empírica cambia con la llegada de nuevos datos. Si después de 200 flips, la moneda ha aparecido 104 veces, la probabilidad empírica de que la próxima moneda sea cabezas ahora es 52%.
Las probabilidades empíricas se vuelven más confiables cuanto más datos hay. Si el modelo para producir la probabilidad teórica es buena, en el ejemplo anterior, si la moneda es justa, las probabilidades teóricas y empíricas convergerán a medida que el tamaño de la muestra aumente. Después de un millón de volteos de monedas, un observador debe esperar que la probabilidad empírica esté muy cerca de la probabilidad predicha, 50%.
Cuanto más divergen los dos tipos de probabilidad, más un observador podría considerar cambiar los parámetros de su modelo para la probabilidad teórica. En la falacia del jugador clásico, en la que se dirige una moneda 99 veces, un libro de texto de matemáticas básicas dirá que la próxima moneda todavía tiene un 50% CHace de ser colas. Esta respuesta se basa en la suposición de que la moneda es justa: que ha distribuido uniformemente peso y resistencia al aire, que se arroja de manera efectiva y aleatoria, y así sucesivamente. La probabilidad estimada podría decirle al jugador en esta situación que la moneda no es justa. La desviación extrema de la probabilidad teórica sugiere que puede haber algo mal con uno de los supuestos utilizados para calcularlo.
La probabilidad empírica no siempre tiene que ser el doble de la probabilidad teórica. Podría usarse para calcular la probabilidad de un evento sobre el cual se conoce poco más. Por ejemplo, si una persona volteaba un objeto de dos lados cuyos dos lados tienen propiedades diferentes, podría confiar más en un elemento empírico de la probabilidad de que aterrice en un lado determinado. Una vez más, cuantos más datos tenga, mayor será la calidad de su cálculo empírico.
Las personas en los campos de la economía y las finanzas podrían usar la proba empíricaBility para ayudar a informar sus decisiones. Un economista, después de crear un modelo teórico de un mercado, debería querer verificar sus cálculos contra un cálculo empírico de las probabilidades involucradas. Podría depender en gran medida de las probabilidades empíricas para llenar los coeficientes en su modelo para que no tenga otra forma de calcular. En la práctica, los modelos económicos útiles casi siempre combinan elementos de probabilidad teórica y empírica.