O que é uma probabilidade empírica?

A probabilidade empírica é um cálculo de probabilidade com base na ocorrência real de um certo tipo de evento. É distinto da probabilidade estimada ou teórica, que produz um valor baseado em princípios gerais e não no fato observado. A probabilidade empírica descreve um processo mais indutivo, que diminui o erro resultante de modelos incorretos, mas aumenta o erro resultante de eventos aleatórios.

Um exemplo simples para entender os dois tipos de probabilidades é um flip de moedas repetido simples. Digamos que uma moeda seja invertida 100 vezes. Ele aparece cabeças 54 vezes e caudas 46 vezes. Existem duas maneiras diferentes de estimar a probabilidade de que o próximo sorteio suba cabeças. A probabilidade teórica é de 50 %. Essa probabilidade permanece constante de flip para flip. A probabilidade empírica, por outro lado, é de 54%. A moeda chegou a cabeça 54% do tempo até agora; Com base apenas nesses dados, pode -se esperar que seja um pouco mais provável que suba a cabeça novamente. ThE a probabilidade empírica muda com a chegada de novos dados. Se depois de 200 flips, a moeda chegou a cabeça 104 vezes, a probabilidade empírica de a próxima moeda ser cabeças agora é 52%.

As probabilidades empíricas se tornam mais confiáveis ​​quanto mais dados existem. Se o modelo para produzir a probabilidade teórica for bom - no exemplo acima, se a moeda for justa - as probabilidades teóricas e empíricas convergirão à medida que o tamanho da amostra crescer. Após um milhão de mudanças de moedas, um observador deve esperar que a probabilidade empírica esteja muito próxima da probabilidade prevista, 50%.

Quanto mais os dois tipos de probabilidade divergem, mais um observador pode considerar alterar os parâmetros de seu modelo para probabilidade teórica. Na falácia clássica do jogador, na qual uma moeda aparece na cabeça 99 vezes, um livro básico de matemática dirá que a próxima moeda ainda tem 50% CHance de ser cauda. Essa resposta é baseada no pressuposto de que a moeda é justa: que distribuiu uniformemente peso e resistência do ar, que é lançada de maneira eficaz e aleatória, e assim por diante. A probabilidade estimada pode dizer ao jogador nessa situação que a moeda não é justa. Extreme desvio da probabilidade teórica sugere que pode haver algo errado com uma das suposições usadas para calculá -la.

A probabilidade empírica nem sempre precisa ser a dupla probabilidade teórica. Pode ser usado para calcular a probabilidade de um evento sobre o qual pouco mais se sabe. Por exemplo, se uma pessoa estivesse lançando um objeto de dois lados cujos dois lados têm propriedades diferentes, ela poderia confiar mais em um elemento empírico da probabilidade de que ele aterrisse por um determinado lado. Mais uma vez, quanto mais dados ela tiver, maior a qualidade de seu cálculo empírico.

Pessoas nas áreas de economia e finanças podem muito bem usar o proba empíricoBabilidade para ajudar a informar suas decisões. Uma economista, depois de criar um modelo teórico de um mercado, deve querer verificar seus cálculos em relação a um cálculo empírico das probabilidades envolvidas. Ela pode confiar fortemente em probabilidades empíricas para preencher coeficientes em seu modelo que ela não tenha outra maneira de calcular. Na prática, modelos econômicos úteis quase sempre combinam elementos de probabilidade teórica e empírica.