Jakie jest prawdopodobieństwo empiryczne?
Empiryczne prawdopodobieństwo jest obliczeniem prawdopodobieństwa opartego na faktycznym wystąpieniu pewnego rodzaju zdarzenia. Odróżnia się od szacowanego lub teoretycznego prawdopodobieństwa, które wytwarza wartość opartą na ogólnych zasadach, a nie obserwowana fakt. Prawdopodobieństwo empiryczne opisuje bardziej indukcyjny proces, który zmniejsza błąd wynikający z niepoprawnych modeli, ale zwiększa błąd wynikający z losowych zdarzeń.
Prostym przykładem zrozumienia dwóch rodzajów prawdopodobieństwa jest proste powtarzane odwrócenie monety. Powiedz, że moneta jest odwrócona 100 razy. Pojawia się 54 razy i ogony 46 razy. Istnieją dwa różne sposoby oszacowania prawdopodobieństwa, że następny podrzucenie pojawi się. Teoretyczne prawdopodobieństwo wynosi 50 procent. Prawdopodobieństwo to pozostaje stałe od Flip do Flip. Z drugiej strony prawdopodobieństwo empiryczne wynosi 54%. Moneta do tej pory pojawiła się 54% czasu; Opierając się tylko na tych danych, można oczekiwać, że nieco bardziej prawdopodobne jest, że znów pojawi się głowy. ThE empiryczne zmiany prawdopodobieństwa wraz z przybyciem nowych danych. Jeśli po 200 przewrotach moneta pojawiła się 104 razy, prawdopodobieństwo empiryczne, że następna moneta będzie teraz 52%.
Empiryczne prawdopodobieństwa stają się bardziej godne zaufania, im więcej danych. Jeśli model wytwarzania teoretycznego prawdopodobieństwa jest dobry - w powyższym przykładzie, jeśli moneta jest sprawiedliwa - prawdopodobieństwa teoretyczne i empiryczne zbiegną się wraz ze wzrostem wielkości próby. Po milionach odwracania monet obserwator powinien oczekiwać, że prawdopodobieństwo empiryczne będzie bardzo zbliżone do przewidywanego prawdopodobieństwa, 50%.
Im bardziej dwa rodzaje prawdopodobieństwa rozbieżą się, tym bardziej obserwator może rozważyć zmianę parametrów swojego modelu pod kątem prawdopodobieństwa teoretycznego. W błędach klasycznego hazardztwa, w którym pojawia się moneta 99 razy, podstawowy podręcznik matematyki powie, że następna moneta nadal ma 50% chance bycia ogonami. Ta odpowiedź opiera się na założeniu, że moneta jest sprawiedliwa: że ma równomiernie rozłożoną wagę i odporność na powietrze, że jest one wyrzucana skutecznie i losowo, i tak dalej. Szacowane prawdopodobieństwo może powiedzieć hazardzistowi w tej sytuacji, że moneta jest niesprawiedliwa. Ekstremalne odchylenie z teoretycznego prawdopodobieństwa sugeruje, że może być coś złego w jednym z założeń użytych do jej obliczenia.
Prawdopodobieństwo empiryczne nie zawsze musi być podwójnym prawdopodobieństwem teoretycznym. Można go użyć do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia, o którym niewiele więcej jest znane. Na przykład, gdyby dana osoba przewróciła dwustronne obiekt, którego dwie strony mają różne właściwości, mogłaby polegać bardziej na empirycznym elemencie prawdopodobieństwa wylądowania po pewnej stronie. Po raz kolejny im więcej danych, tym wyższa jakość jej obliczeń empirycznych.
Ludzie w dziedzinie ekonomii i finansów mogą dobrze wykorzystywać empiryczną ProbAzdolność do pomocy w zakresie ich decyzji. Ekonomista, po utworzeniu teoretycznego modelu rynku, powinna chcieć sprawdzić swoje obliczenia na podstawie empirycznych obliczeń związanych z prawdopodobieństwami. Może w dużej mierze polegać na empirycznych prawdopodobieństwach, aby wypełnić współczynniki w swoim modelu, że nie może mieć innego sposobu obliczenia. W praktyce przydatne modele ekonomiczne prawie zawsze łączą elementy prawdopodobieństwa teoretycznego i empirycznego.