経験的確率とは何ですか？

経験的確率とは、特定のタイプのイベントの実際の発生に基づいた尤度の計算です。これは、観察された事実ではなく一般原則に基づいて値を生成する推定、または理論的確率とは異なります。経験的確率は、より誘導性のあるプロセスを記述します。これは、モデルが誤っていることから生じるエラーを減少させますが、ランダムイベントに起因するエラーを増加させます。コインが100回ひっくり返されているとします。 54回、尾を46回登場します。次のトスが頭を上げる確率を推定するには、2つの異なる方法があります。理論的確率は50％です。この確率は、フリップからフリップまで一定のままです。一方、経験的確率は54％です。コインは、これまでの54％の時間の頭を上げています。このデータのみに基づいて、再び頭を上げる可能性がわずかに高いと予想されるかもしれません。 the新しいデータの到着とともに経験的確率が変化します。 200個のフリップの後、コインが104回頭を上げた場合、次のコインがヘッドであるという経験的確率は52％になりました。

経験的確率は、より多くのデータがあるほど信頼できるようになります。理論的確率を生成するためのモデルが良好である場合、上記の例では、コインが公正な場合、サンプルサイズが大きくなるにつれて理論的および経験的確率が収束します。 100万のコインフリップの後、オブザーバーは、経験的確率が予測された確率、50％に非常に近いことを期待する必要があります。

2種類の確率が発生するほど、オブザーバーは理論的確率のためにモデルのパラメーターを変更することを検討する可能性があります。コインが99回頭を上げる古典的なギャンブラーの誤acyでは、基本的な数学の教科書は、次のコインにはまだ50％Cがあると言うでしょう尾のハンス。この答えは、コインが公正であるという仮定に基づいています。それは、重量と空気抵抗が均等に分布していること、効果的かつランダムに投げられるなどです。 推定確率は、この状況でギャンブラーにコインが公平ではないことを伝えるかもしれません。理論的確率からの極端な逸脱は、それを計算するために使用される仮定の1つに何か問題がある可能性があることを示唆しています。

経験的確率は、常に理論的確率の二重である必要はありません。それは、他にほとんど知られていないイベントの確率を計算するために使用されるかもしれません。たとえば、2つの側面が異なる特性を持っている両側のオブジェクトをひっくり返している場合、彼女は特定の側に着陸する確率の経験的要素にもっと強く依存する可能性があります。繰り返しになりますが、彼女が持っているデータが多いほど、経験的計算の品質が高くなります。

経済学と金融の分野の人々は、経験的な問題を使用するかもしれません彼らの決定を知らせるための能力。経済学者は、市場の理論モデルを作成した後、関連する確率の経験的計算に対する計算を確認する必要があります。彼女は、自分のモデルの係数を埋めるための経験的確率に大きく依存している可能性があり、他に計算する方法がないかもしれません。実際には、有用な経済モデルは、ほとんど常に理論的および経験的確率の要素を組み合わせています。