経験的確率とは？

経験的確率は、特定のタイプのイベントの実際の発生に基づく尤度の計算です。 これは、推定された、または理論的な確率とは異なり、観測された事実ではなく一般原則に基づいて値を生成します。 経験的確率は、より誘導的なプロセスであり、不正確なモデルに起因するエラーは減少しますが、ランダムなイベントに起因するエラーは増加します。

2つのタイプの確率を理解するための簡単な例は、単純なコインフリップの繰り返しです。 コインが100回裏返されたとします。 頭は54回、尾は46回現れます。 次のトスが頭に浮かぶ確率を推定するには、2つの異なる方法があります。 理論上の確率は50パーセントです。 この確率は、フリップごとに一定のままです。 一方、経験的確率は54％です。 これまでのところ、コインは54％の確率で頭を上げています。 このデータのみに基づいて、再び頭に浮かぶ可能性がわずかに高いと予想されるかもしれません。 経験的確率は、新しいデータの到着とともに変化します。 200回フリップした後、コインが104回頭に上がった場合、次のコインが頭になる確率は52％になります。

経験的確率は、データが多いほど信頼性が高くなります。 理論的確率を生成するためのモデルが良好な場合（上記の例で、コインが公正な場合）、サンプルサイズが大きくなると理論的および経験的確率が収束します。 コインが100万回反転した後、観測者は経験的確率が予測確率50％に非常に近いことを期待するはずです。

2種類の確率の発散が多ければ多いほど、観測者は理論的確率のために自分のモデルのパラメーターを変更することを検討します。 コインが99回頭に浮かぶ古典的なギャンブラーの誤fallでは、基本的な数学の教科書では、次のコインはまだ50％の可能性があると述べています。 この答えは、コインが公正であるという仮定に基づいています。つまり、コインは重量と空気抵抗を均等に分散していること、効果的かつランダムに投げられていることなどです。 推定確率は、この状況でギャンブラーにコインが公平ではないことを伝えるかもしれません。 理論上の確率からの極端な逸脱は、それを計算するために使用された仮定の1つに何か問題があるかもしれないことを示唆しています。

経験的確率は、必ずしも理論的確率の2倍である必要はありません。 他にほとんど知られていないイベントの確率を計算するために使用できます。 たとえば、2つの側面のプロパティが異なる両面オブジェクトを反転させた場合、特定の側面に着地する確率の経験的要素に大きく依存する可能性があります。 繰り返しますが、彼女のデータが多いほど、経験的計算の質が高くなります。

経済学と金融の分野の人々は、経験的確率を使用して、意思決定に役立つ可能性があります。 エコノミストは、市場の理論モデルを作成した後、関連する確率の経験的計算に対して自分の計算を確認する必要があります。 彼女は経験的確率に大きく依存して、他の計算方法がないかもしれないモデルの係数を埋めることができます。 実際には、有用な経済モデルはほとんどの場合、理論的確率と経験的確率の要素を組み合わせます。