Qu'est-ce qu'une probabilité empirique?
La probabilité empirique est un calcul de la probabilité basée sur l'occurrence réelle d'un certain type d'événement. Il est distinct de la probabilité estimée ou théorique, qui produit une valeur basée sur des principes généraux plutôt que des faits observés. La probabilité empirique décrit un processus plus inductif, qui diminue l'erreur résultant de modèles incorrects mais augmente les erreurs résultant d'événements aléatoires.
Un exemple simple pour comprendre les deux types de probabilités est un simple retournement de pièces répété. Dites qu'une pièce est retournée 100 fois. Il arrive 54 fois et que les queues 46 fois. Il existe deux façons différentes d'estimer la probabilité que le prochain tirage arrive dans la tête. La probabilité théorique est de 50%. Cette probabilité reste constante de Flip à Flip. La probabilité empirique, en revanche, est de 54%. La pièce a montré 54% du temps jusqu'à présent; Basé uniquement sur ces données, on pourrait s'attendre à ce qu'il soit légèrement plus susceptible de remonter les têtes. ÈmeE Changement de probabilité empirique avec l'arrivée de nouvelles données. Si après 200 flips, la médaille est montée 104 fois, la probabilité empirique de la prochaine pièce est maintenant de 52%.
Les probabilités empiriques deviennent plus fiables, plus il y a de données. Si le modèle de production de la probabilité théorique est bon - dans l'exemple ci-dessus, si la pièce est équitable - les probabilités théoriques et empiriques convergent à mesure que la taille de l'échantillon augmente. Après un million de monnaie de pièces, un observateur doit s'attendre à ce que la probabilité empirique soit très proche de la probabilité prévue, 50%.
Plus les deux types de probabilité divergent, plus un observateur pourrait envisager de modifier les paramètres de son modèle de probabilité théorique. Dans l'erreur de Gambler classique, dans laquelle une pièce monte 99 fois, un manuel de mathématiques de base dira que la prochaine pièce a encore 50% CHance d'être des queues. Cette réponse est basée sur l'hypothèse que la pièce est juste: qu'elle a réparti uniformément le poids et la résistance à l'air, qu'elle est lancée efficacement et au hasard, etc. La probabilité estimée pourrait indiquer au joueur dans cette situation que la médaille n'est pas juste. La déviance extrême de la probabilité théorique suggère qu'il peut y avoir quelque chose de mal avec l'une des hypothèses utilisées pour la calculer.
La probabilité empirique ne doit pas toujours être le double de la probabilité théorique. Il pourrait être utilisé pour calculer la probabilité d'un événement sur lequel peu d'autre est connu. Par exemple, si une personne retournait un objet à deux côtés dont les deux parties ont des propriétés différentes, elle pourrait s'appuyer davantage sur un élément empirique de la probabilité qu'il atterrisse d'un certain côté. Encore une fois, plus elle a de données, plus la qualité de son calcul empirique est élevée.
Les gens dans les domaines de l'économie et des finances pourraient bien utiliser des proba empiriquesBuilité d'aider à éclairer leurs décisions. Une économiste, après avoir créé un modèle théorique d'un marché, devrait vouloir vérifier ses calculs par rapport à un calcul empirique des probabilités impliquées. Elle pourrait s'appuyer fortement sur des probabilités empiriques pour remplir des coefficients dans son modèle qu'elle pourrait n'avoir aucun autre moyen de calculer. Dans la pratique, les modèles économiques utiles combinent presque toujours des éléments de probabilité théorique et empirique.