Co je empirická pravděpodobnost?

Empirická pravděpodobnost je výpočet pravděpodobnosti na základě skutečného výskytu určitého typu události. Je to odlišné od odhadované nebo teoretické pravděpodobnosti, která vytváří hodnotu založenou spíše na obecných principech než o pozorování skutečnosti. Empirická pravděpodobnost popisuje induktivní proces, který snižuje chybu vyplývající z nesprávných modelů, ale zvyšuje chybu vyplývající z náhodných událostí. Řekněme, že mince je 100krát převrácena. Přichází hlavy 54krát a ocasy 46krát. Existují dva různé způsoby, jak odhadnout pravděpodobnost, že další házení přijde hlavy. Teoretická pravděpodobnost je 50 procent. Tato pravděpodobnost zůstává konstantní od převrácení k převrácení. Na druhé straně je empirická pravděpodobnost 54%. Mince přišla doposud 54% času; Na základě pouze na těchto datech lze očekávat, že je o něco pravděpodobnější, že se znovu objeví hlavy. ThEmpirická pravděpodobnost se mění s příchodem nových dat. Pokud po 200 převráceních, mince přišla hlavy 104krát, empirická pravděpodobnost, že další mince je hlavy, je nyní 52%.

Empirické pravděpodobnosti se stávají důvěryhodnějšími tím více údajů. Pokud je model pro produkci teoretické pravděpodobnosti dobrý - ve výše uvedeném příkladu, pokud je mince spravedlivá - teoretické a empirické pravděpodobnosti se sbližují, jak se velikost vzorku zvětšuje. Po milionu převrácení mincí by měl pozorovatel očekávat, že empirická pravděpodobnost bude velmi blízko předpokládané pravděpodobnosti, 50%.

Čím více se dva typy pravděpodobnosti liší, tím více by pozorovatel mohl zvážit změnu parametrů jeho modelu pro teoretickou pravděpodobnost. V klamu klasického hráče, ve kterém mince přichází hlavy 99krát, základní učebnice matematiky řekne, že další mince má stále 50% cHance být ocasy. Tato odpověď je založena na předpokladu, že mince je spravedlivá: že má rovnoměrně distribuovanou hmotnost a odolnost proti vzduchu, že je házena efektivně a náhodně atd. Odhadovaná pravděpodobnost by mohla v této situaci sdělit, že mince není spravedlivá. Extrémní odchylka od teoretické pravděpodobnosti naznačuje, že s jedním z předpokladů použitých k jeho výpočtu může být něco špatného.

Empirická pravděpodobnost nemusí být vždy dvojnásobnou teoretickou pravděpodobností. Mohlo by to být použito k výpočtu pravděpodobnosti události, o které je známo jen málo jiného. Například, pokud by osoba převrátila oboustranný objekt, jehož dvě strany mají různé vlastnosti, mohla by se více spoléhat na empirický prvek pravděpodobnosti přistání na určité straně. Opět, čím více údajů má, tím vyšší je kvalita jejího empirického výpočtu.

Lidé v oblasti ekonomiky a financí by mohli používat empirickou Probaoboustrannost pomoci informovat jejich rozhodnutí. Ekonom po vytvoření teoretického modelu trhu by měl chtít zkontrolovat její výpočty proti empirickému výpočtu pravděpodobností. Mohla by se silně spoléhat na empirické pravděpodobnosti, aby ve svém modelu vyplnila koeficienty, že by nemohla mít žádný jiný způsob výpočtu. V praxi užitečné ekonomické modely téměř vždy kombinují prvky teoretické a empirické pravděpodobnosti.