Hvad er en empirisk sandsynlighed?

Empirisk sandsynlighed er en beregning af sandsynlighed baseret på den faktiske forekomst af en bestemt type begivenhed.Det adskiller sig fra estimeret eller teoretisk sandsynlighed, der producerer en værdi baseret på generelle principper snarere end observeret kendsgerning.Empirisk sandsynlighed beskriver en mere induktiv proces, en, der reducerer fejlen som følge af forkerte modeller, men øger fejlen som følge af tilfældige begivenheder.

Et simpelt eksempel til at forstå de to typer sandsynligheder er en simpel gentagen møntflip.Sig, at en mønt flippes 100 gange.Det kommer op med hoveder 54 gange og haler 46 gange.Der er to forskellige måder at estimere sandsynligheden for, at den næste kast kommer op på hoveder.Den teoretiske sandsynlighed er 50 procent.Denne sandsynlighed forbliver konstant fra flip til flip.Den empiriske sandsynlighed er på den anden side 54%.Mønten er kommet op med hovedet 54% af tiden indtil videre;Baseret kun på disse data, kunne man forvente, at det er lidt mere sandsynligt, at de kommer op ad hoveder igen.Den empiriske sandsynlighed ændres med ankomsten af nye data.Hvis mønten efter 200 vipper er kommet op til hoveder 104 gange, er den empiriske sandsynlighed for, at den næste mønt, der er hoveder, nu 52%.

Empiriske sandsynligheder bliver mere pålidelige, jo flere data der er.Hvis modellen til fremstilling af den teoretiske sandsynlighed er god mdash; i ovenstående eksempel, hvis mønten er fair mdash; de teoretiske og empiriske sandsynligheder vil konvergere, når prøvestørrelsen vokser større.Efter en million møntflips, bør en observatør forvente, at den empiriske sandsynlighed er meget tæt på den forudsagte sandsynlighed, 50%.

Jo mere de to typer sandsynlighed divergerer, jo mere kan en observatør overveje at ændre parametrene for hans eller hendes modelfor teoretisk sandsynlighed.I de klassiske gamblers fejlbehæftelse, hvor en mønt kommer op med hoveder 99 gange, vil en grundlæggende matematik lærebog sige, at den næste mønt stadig har en 50% chance for at være haler.Dette svar er baseret på antagelsen om, at mønten er fair: at den har jævnt fordelt vægt og luftmodstand, at den kastes effektivt og tilfældigt, og så videre.Den estimerede sandsynlighed fortæller måske gambler i denne situation, at mønten ikke er retfærdig.Ekstrem afvigelse fra den teoretiske sandsynlighed antyder, at der kan være noget galt med en af de antagelser, der bruges til at beregne den.

Empirisk sandsynlighed behøver ikke altid at være dobbelt af teoretisk sandsynlighed.Det kan bruges til at beregne sandsynligheden for en begivenhed, som lidt andet er kendt for.For eksempel, hvis en person vendte et tosidet objekt, hvis to sider har forskellige egenskaber, kan hun måske stole mere på et empirisk element af sandsynligheden for, at IT -landing på en bestemt side.Endnu en gang, jo flere data hun har, jo højere kan kvaliteten af hendes empiriske beregning.

Mennesker inden for økonomi og økonomi kan godt bruge empirisk sandsynlighed til at hjælpe med at informere deres beslutninger.En økonom, efter at have oprettet en teoretisk model af et marked, skulle ønske at kontrollere hendes beregninger mod en empirisk beregning af de involverede sandsynligheder.Hun kan måske stole stærkt på empiriske sandsynligheder for at udfylde koefficienter i sin model, som hun måske ikke har nogen anden måde at beregne på.I praksis kombinerer nyttige økonomiske modeller næsten altid elementer af teoretisk og empirisk sandsynlighed.