¿Cuál es el modelo de Scholes Black-Scholes?

Las opciones son un instrumento financiero que le da al titular el derecho de comprar o vender una acción o mercancía subyacente en un momento futuro en el tiempo, a un precio acordado. El modelo de Black-Scholes, para el cual Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton recibieron el Premio Nobel de Economía, es una herramienta para las opciones de capital de fijación de precios. Antes de su desarrollo, no había una forma estándar de opciones de precios; En un sentido muy real, el modelo de Scholes Black-Scholes marca el comienzo de la era moderna de los derivados financieros.

Hay varios supuestos subyacentes al modelo de scholes negros. Lo más significativo es que la volatilidad, una medida de cuánto se puede esperar que un stock se mueva a corto plazo, es una constante con el tiempo. El modelo de Black-Scholes también supone que las acciones se mueven de una manera denominada caminata aleatoria ; En cualquier momento dado, es tan probable que se muevan hacia arriba que se muevan hacia abajo. Al combinar estos supuestos con la idea de que el costo de una opción no debe proporcionar ganancia inmediataPara el vendedor o el comprador, se puede formular un conjunto de ecuaciones para calcular el precio de cualquier opción.

El modelo de scholes negros toma como los precios de la corriente de entrada, la duración del tiempo hasta que la opción expire sin valor, una estimación de la volatilidad futura conocida como volatilidad implícita y la llamada tasa de rendimiento libre de riesgos, generalmente definida como la tasa de interés de las notas de tesorería de los Estados Unidos a corto plazo. El modelo también funciona en reversa: en lugar de calcular un precio, se puede calcular una volatilidad implícita para un precio dado.

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Opciones Los operadores a menudo se refieren a "los griegos", especialmente Delta, Vega y Theta. Estas son características matemáticas del modelo de Scholes Blacks que llevan el nombre de las letras griegas utilizadas para representarlas en las ecuaciones. Delta mide cuánto se moverá un precio de opción en relación con el subyacente, Vega es la sensibilidad del precio de opción a los cambios en la volatilidad implícita y thetaes el cambio esperado en el precio de la opción debido al paso del tiempo.

Hay problemas conocidos con el modelo de scholes negros; Los mercados a menudo se mueven de manera no consistente con la hipótesis de la caminata aleatoria, y la volatilidad no es, de hecho, constante. Se desarrolló una variante de scholes negros conocida como Arch, heterocedasticidad condicional autorregresiva, para lidiar con estas limitaciones. El ajuste clave es el reemplazo de la volatilidad constante con volatilidad estocástica o aleatoria. Después de que Arch llegó una explosión de diferentes modelos; Garch, E-Garch, N-Garch, H-Garch, etc., todos incorporando modelos de volatilidad cada vez más complejos. Sin embargo, en la práctica cotidiana, el modelo clásico de scholes negros sigue siendo dominante con los comerciantes de opciones.