ブラックショールズモデルとは何ですか？

オプションとは、保有者に原資産または商品を将来の時点で合意された価格で売買する権利を与える金融商品です。 フィッシャーブラック、マイロンショールズ、ロバートマートンがノーベル経済学賞を受賞したブラックショールズモデルは、株式オプションの価格設定ツールです。 その開発以前は、オプションの価格を設定する標準的な方法はありませんでした。 非常に現実的な意味で、Black-Scholesモデルは金融デリバティブの現代の始まりを示しています。

Black-Scholesモデルの基礎となるいくつかの仮定があります。 最も重要なことは、短期的に株価がどの程度動くと予想されるかという指標であるボラティリティは、時間とともに一定であることです。 Black-Scholesモデルは、株式がランダムウォークと呼ばれる方法で移動することも想定しています。 いつでも、彼らは下に移動するのと同じくらい上に移動する可能性があります。 これらの仮定とオプションのコストが売り手にも買い手にもすぐに利益をもたらさないという考えと組み合わせることで、一連の方程式を定式化してオプションの価格を計算できます。

Black-Scholesモデルは、現在の価格、オプションが無期限に期限切れになるまでの時間、 インプライドボラティリティとして知られる将来のボラティリティの推定値、および一般に短期金利として定義されるいわゆる無リスク収益率を入力とします米国財務省債。 モデルは逆に機能します。価格を計算する代わりに、特定の価格のインプライドボラティリティを計算できます。

オプショントレーダーはしばしば「ギリシャ人」、特にデルタ、ベガ、シータを参照します。 これらは、方程式でそれらを表すために使用されるギリシャ文字にちなんで名付けられたブラックショールズモデルの数学的特性です。 デルタは原資産に対してオプション価格がどれだけ動くかを測定し、ベガはインプライドボラティリティの変化に対するオプション価格の感度であり、シータは時間の経過によるオプション価格の予想される変化です。

Black-Scholesモデルには既知の問題があります。 市場はランダムウォーク仮説と一致しない方法で動くことが多く、実際、ボラティリティは一定ではありません。 ARCHとして知られるBlack-Scholesのバリアントである自己回帰条件付きヘテロスケダスティクスは、これらの制限に対処するために開発されました。 重要な調整は、一定のボラティリティを確率的またはランダムなボラティリティに置き換えることです。 ARCHの後、さまざまなモデルが爆発的に増加しました。 GARCH、E-GARCH、N-GARCH、H-GARCHなど。すべて、これまで以上に複雑なボラティリティモデルが組み込まれています。 ただし、日常の業務では、オプションのトレーダーにとって、古典的なブラックショールズモデルが依然として支配的です。