Co je model Black-Scholes?

Možnosti jsou finanční nástroj, který držiteli dává právo na nákup nebo prodávání podkladových akcií nebo komodit v budoucím okamžiku za dohodnuté ceny. Model Black-Scholes, pro který Fischer Black, Myron Scholes a Robert Merton získali Nobelovu cenu v ekonomii, je nástrojem pro cenové možnosti vlastního kapitálu. Před jeho vývojem neexistoval žádný standardní způsob cenových možností; Ve velmi reálném smyslu model Black-Scholes označuje začátek moderní éry finančních derivátů.

Existuje několik předpokladů, které jsou základem modelu Black-Scholes. Nejvýznamnější je to, že volatilita, míra toho, kolik se lze akcie očekávat v krátkodobém horizontu, je v průběhu času konstanta. Model Black-Scholes také předpokládá, že zásoby se pohybují způsobem označovaným jako náhodná procházka ; V kterémkoli daném okamžiku se pravděpodobně pohybují nahoru, jako by se pohybovali dolů. Kombinací těchto předpokladů s myšlenkou, že náklady na možnost by neměly poskytnout žádný okamžitý ziskPro prodejce nebo kupujícího lze formulovat sadu rovnic pro výpočet ceny jakékoli možnosti.

Model Black-Scholes trvá jako vstupní proudové ceny, délka času, dokud tato možnost vyprší bezcenné, odhad budoucí volatility známé jako předpokládanou volatilitu a tzv. Míra návratnosti bez rizika, obecně definovaná jako úroková sazba amerických pokladů. Model také pracuje v opačném případě: Místo výpočtu ceny lze vypočítat předpokládanou volatilitu za danou cenu.

Možnosti obchodníci často odkazují na „Řekové“, zejména Delta, Vega a Theta. Jedná se o matematické charakteristiky modelu Black-Scholes pojmenované podle řeckých písmen používaných k jejich reprezentaci v rovnicích. Delta měří, kolik ceny opce se bude pohybovat ve srovnání s základní, Vega je citlivost ceny opce na změny v implikované volatilitě a Thetaje očekávaná změna ceny opce kvůli postupem času.

Existují známé problémy s modelem Black-Scholes; Trhy se často pohybují způsobem, který není v souladu s hypotézou náhodné procházky a volatilita není ve skutečnosti konstantní. Pro řešení těchto omezení byla vyvinuta varianta černých scholů známá jako Arch, autoregresivní podmíněná heteroskedasticita. Klíčovým nastavením je nahrazení konstantní volatility stochastickou nebo náhodnou volatilitou. Poté, co Arch přišel výbuch různých modelů; Garch, e-garch, n-garch, h-garch atd., To vše zahrnuje stále složitější modely volatility. V každodenní praxi však klasický model Black-Scholes zůstává dominantní s obchodníky s opcemi.