Black-Scholes 모델은 무엇입니까?

옵션은 보유자에게 미래 시점에 합의 된 가격으로 기초 주식 또는 상품을 사고 파는 권리를 부여하는 금융 상품입니다. Fischer Black, Myron Scholes 및 Robert Merton이 노벨 경제학 상을 수상한 Black-Scholes 모델은 주식 옵션 가격 책정 도구입니다. 개발 이전에는 표준 옵션 가격 옵션이 없었습니다. 실질적으로 Black-Scholes 모델은 현대 금융 파생 상품의 시작을 표시합니다.

Black-Scholes 모델에는 몇 가지 가정이 있습니다. 가장 중요한 것은 단기적으로 주식이 얼마나 많이 움직일지를 측정하는 변동성은 시간이 지남에 따라 일정하다는 것입니다. Black-Scholes 모델은 또한 주식이 랜덤 워크 라고 불리는 방식으로 이동한다고 가정합니다. 주어진 순간에, 그들은 아래로 이동하는 것만 큼 위로 이동할 가능성이 높습니다. 옵션의 비용이 판매자 나 구매자에게 즉각적인 이익을 제공하지 않아야한다는 생각과 이러한 가정을 결합함으로써, 옵션의 가격을 계산하기 위해 일련의 방정식을 공식화 할 수 있습니다.

Black-Scholes 모델은 입력 현재 가격, 옵션이 가치가 없어 질 때까지의 시간, 내재 변동성으로 알려진 미래 변동성 추정 및 소위 무위험 수익률 (일반적으로 단기 이자율로 정의 됨)로 사용됩니다. 미국 재무부 메모. 이 모델은 반대로 작동합니다. 가격을 계산하는 대신 주어진 가격에 대한 내재 변동성을 계산할 수 있습니다.

옵션 거래자는 종종 "그리스인", 특히 델타, 베가 및 세타를 말합니다. 이것들은 방정식으로 표현하기 위해 사용 된 그리스 문자의 이름을 딴 Black-Scholes 모델의 수학적 특성입니다. 델타는 기초 가격 대비 옵션 가격이 얼마나 움직일지를 측정하고, 베가는 내재 변동성 변동에 대한 옵션 가격의 민감도, 세타는 시간의 경과에 따른 옵션 가격의 예상 변동입니다.

Black-Scholes 모델에는 알려진 문제점이 있습니다. 시장은 종종 무작위 보행 가설과 일치하지 않는 방식으로 움직이며 변동성은 실제로 일정하지 않습니다. ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)로 알려진 Black-Scholes 변형은 이러한 제한을 처리하기 위해 개발되었습니다. 핵심 변동성은 일정 변동성을 확률 적 또는 무작위 변동으로 대체하는 것입니다. ARCH가 다른 모델을 폭발시킨 후; GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH 등은 모두 훨씬 더 복잡한 변동성 모델을 통합합니다. 그러나 일상적인 연습에서 클래식 Black-Scholes 모델은 옵션 거래자에게 지배적입니다.