O que é o modelo de Black-Scholes?
As opções são um instrumento financeiro, dando ao titular o direito de comprar ou vender uma ação ou mercadoria subjacente em um momento futuro, a um preço acordado. O modelo de Black-Scholes, para o qual Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton recebeu o Prêmio Nobel de Economia, é uma ferramenta para as opções de capital de precificação. Antes de seu desenvolvimento, não havia maneira padrão de opções de preços; Em um sentido muito real, o modelo de Black-Scholes marca o início da era moderna de derivados financeiros.
Existem várias suposições subjacentes ao modelo de Black-Scholes. O mais significativo é que a volatilidade, uma medida de quanto um estoque pode se mover no curto prazo, é uma constante ao longo do tempo. O modelo de Black-Scholes também assume que os estoques se movem de uma maneira referida como uma caminhada aleatória ; A qualquer momento, eles têm a probabilidade de subir para cima que devem descer. Ao combinar essas suposições com a ideia de que o custo de uma opção não deve fornecer ganho imediatoPara o vendedor ou o comprador, um conjunto de equações pode ser formulado para calcular o preço de qualquer opção.
O modelo de Black-Scholes toma conforme os preços atuais de entrada, um período de tempo até que a opção expire inútil, uma estimativa de volatilidade futura conhecida como volatilidade implícita e a chamada taxa de retorno livre de risco, geralmente definida como a taxa de juros das notas de curto prazo nos tesouraria dos EUA. O modelo também funciona ao contrário: em vez de calcular um preço, uma volatilidade implícita para um determinado preço pode ser calculada.
Os comerciantes de opções geralmente se referem aos "gregos", especialmente Delta, Vega e Theta. Essas são características matemáticas do modelo de Black-Scholes com o nome das letras gregas usadas para representá-las nas equações. A Delta mede o quanto o preço de uma opção se moverá em relação ao subjacente, Vega é a sensibilidade do preço da opção para as mudanças na volatilidade implícita, e tetaé a mudança esperada no preço da opção devido à passagem do tempo.
Existem problemas conhecidos com o modelo de Black-Scholes; Os mercados geralmente se movem de maneiras não consistentes com a hipótese de caminhada aleatória, e a volatilidade não é, de fato, constante. Uma variante negra-scholes conhecida como Arch, heterocedasticidade condicional autoregressiva, foi desenvolvida para lidar com essas limitações. O ajuste da chave é a substituição da volatilidade constante por volatilidade estocástica ou aleatória. Depois de Arch, surgiu uma explosão de diferentes modelos; Garch, E-Gch, N-Gch, H-Gch, etc, todos incorporando modelos cada vez mais complexos de volatilidade. Na prática cotidiana, no entanto, o modelo clássico de Black-Scholes permanece dominante com os comerciantes de opções.