Jaki jest model Czarnych Scholesa?

Opcje są instrumentem finansowym, co daje posiadaczowi prawo do kupowania lub sprzedaży akcji lub towaru w przyszłości, w uzgodnionej cenie. Model Black-Scholesa, za który Fischer Black, Myron Scholes i Robert Merton otrzymali nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii, jest narzędziem do wyceny opcji kapitału. Przed jego opracowaniem nie było standardowego sposobu opcji cenowych; W bardzo realnym sensie model Czarnych Scholesa oznacza początek współczesnej ery instrumentów pochodnych finansowych.

Istnieje kilka założeń leżących u podstaw modelu Czarnego Scholesa. Najbardziej znacząca jest to, że zmienność, miara tego, ile akcji można się spodziewać w najbliższym czasie, jest z czasem stała. Model Czarnych-Scholesa zakłada również, że zapasy poruszają się w sposób zwany losowym spacerem ; W danym momencie mogą się podnieść, jak się zejdą w górę. Łącząc te założenia z ideą, że koszt opcji nie powinien zapewnić natychmiastowego zyskuDla sprzedawcy lub kupującego można sformułować zestaw równań do obliczenia ceny dowolnej opcji.

Model Czarnego Scholesa przyjmuje jako ceny wejściowe, czas, czas, aż opcja wygasa bezwartościowa, oszacowanie przyszłej zmienności znanej jako implikowana zmienność oraz tak zwana stopa zwrotu bez ryzyka, ogólnie zdefiniowana jako stopa procentowa krótkoterminowych banknotów skarbowych USA. Model działa również odwrotnie: zamiast obliczania ceny można obliczyć dorozumianą zmienność dla danej ceny.

Księgi opcji często odnoszą się do „Greków”, zwłaszcza Delta, Vega i Theta. Są to matematyczne cechy modelu czarnego scholesa nazwanego na cześć greckich liter używanych do reprezentowania ich w równaniach. Delta mierzy, jak bardzo cena opcji będzie się poruszać w stosunku do bazowej, Vega to wrażliwość ceny opcji na zmiany w dorozumianej zmienności i Thetato oczekiwana zmiana ceny opcji z powodu upływu czasu.

Istnieją znane problemy z modelem Czarnego Scholesa; Rynki często poruszają się w sposób, który nie jest zgodny z losową hipotezą chodzenia, a zmienność nie jest w rzeczywistości stała. Opracowano wariant Czarnych Scholii znany jako ARCH, autoregresyjna heteroskedastyczność, w celu radzenia sobie z tymi ograniczeniami. Kluczową regulacją jest wymiana stałej zmienności stochastyczną lub losową zmiennością. Po tym, jak Arch przyszedł eksplozja różnych modeli; Garch, E-Garch, N-Garch, H-Garch itp., Wszystkie obejmują coraz bardziej złożone modele zmienności. Jednak w codziennej praktyce klasyczny model Czarnych Scholi pozostaje dominujący w przypadku handlowców opcji.