En matemáticas, ¿qué son los parámetros?
Los parámetros son un tipo especial de variable matemática. Una ecuación paramétrica contiene una o más variables paramétricas que tienen múltiples valores posibles. El valor de cada parámetro se mantiene constante cuando se usa la función. En las ramas estadísticas de las matemáticas, un parámetro es un valor numérico estimado para una característica de la población.
La ecuación cuadrática es un ejemplo familiar que se puede escribir como una ecuación paramétrica. En la forma A*X^2 + B*x + C = 0, A, B y C son parámetros. Si a las variables paramétricas se les asignan valores, como a = 1, b = 2, c = 3, la ecuación ya no es paramétrica. X^2 + 2x + 3 es un miembro distinto de la familia de funciones cuadráticas.
Otro ejemplo familiar es la ecuación para una línea recta dibujada en un sistema de coordenadas cartesianas. La forma más general de la ecuación es y = m*x + b. Las variables M y B generalmente se denominan pendiente y la intersección, respectivamente. Al variar M y B, un número infinito de DSe pueden producir líneas rectas istint. Sin embargo, la ecuación nunca puede producir una parábola o un círculo, sin importar qué combinación de M y B se use. Se dice que la ecuación produce una familia de funciones porque cada función produce el mismo resultado, una línea recta.
Un parámetro también puede usarse para describir un sistema de ecuaciones. Si se lanza una pelota y su trayectoria se traza en un sistema de coordenadas cartesianas, por ejemplo, los componentes X e Y de la trayectoria dependen del tiempo después de que se lanzara la pelota y la velocidad inicial de la pelota. Las ecuaciones pueden verse algo así como x = v*t e y = v*t - 5*t^2. La velocidad y el tiempo son parámetros en este caso.
Una aplicación más avanzada de parámetros es la variación del método de parámetros, que se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales. En este método, los parámetros son en realidad funciones que reemplazan las constantes desconocidas en el solution a una ecuación diferencial. Al resolver estas funciones paramétricas, se pueden determinar las constantes desconocidas y se pueden encontrar soluciones generales y particulares para una ecuación diferencial.
En estadísticas, un parámetro es una estimación de una población determinada. Los parámetros estadísticos comunes incluyen la media y la mediana. Estas estimaciones se utilizan en las ecuaciones para calcular la estadística de prueba para varias pruebas estadísticas. Por ejemplo, la estadística de prueba para la prueba t de un estudiante se calcula usando z = x*√n/σ, donde x es el parámetro medio y Sigma es el parámetro de desviación estándar.