Em matemática, o que são parâmetros?

Parâmetros são um tipo especial de variável matemática. Uma equação paramétrica contém uma ou mais variáveis ​​paramétricas que possuem vários valores possíveis. O valor de cada parâmetro é mantido constante quando a função é usada. Nos ramos estatísticos da matemática, um parâmetro é um valor numérico estimado para uma característica da população.

A equação quadrática é um exemplo familiar que pode ser escrito como uma equação paramétrica. Na forma a * x ^ 2 + b * x + c = 0, a, bec são parâmetros. Se as variáveis ​​paramétricas tiverem valores atribuídos - como a = 1, b = 2, c = 3 - a equação não será mais paramétrica. x ^ 2 + 2x + 3 é um membro distinto da família de funções quadráticas.

Outro exemplo familiar é a equação de uma linha reta desenhada em um sistema de coordenadas cartesianas. A forma mais geral da equação é y = m * x + b. As variáveis ​​m e b são geralmente chamadas de declive e intercepto, respectivamente. Variando m e b, um número infinito de linhas retas distintas pode ser produzido. A equação nunca pode produzir uma parábola ou um círculo, no entanto, independentemente da combinação de m e b usada. Diz-se que a equação produz uma família de funções porque cada função produz o mesmo resultado, uma linha reta.

Um parâmetro também pode ser usado para descrever um sistema de equações. Se uma bola é lançada e sua trajetória é plotada em um sistema de coordenadas cartesianas, por exemplo, os componentes xey da trajetória dependem do tempo após o lançamento da bola e da velocidade inicial da bola. As equações podem se parecer com x = v * te y = v * t - 5 * t ^ 2. Velocidade e tempo são parâmetros neste caso.

Uma aplicação mais avançada de parâmetros é o método de variação de parâmetros, usado para resolver equações diferenciais. Neste método, os parâmetros são na verdade funções que substituem constantes desconhecidas na solução por uma equação diferencial. Resolvendo essas funções paramétricas, as constantes desconhecidas podem ser determinadas e as soluções gerais e particulares para uma equação diferencial podem ser encontradas.

Nas estatísticas, um parâmetro é uma estimativa de uma determinada população. Parâmetros estatísticos comuns incluem a média e a mediana. Essas estimativas são usadas nas equações para calcular a estatística de teste para vários testes estatísticos. Por exemplo, a estatística de teste para o teste t de um aluno é calculada usando Z = X * √n / σ, onde X é o parâmetro médio e sigma é o parâmetro de desvio padrão.