Jakie są parametry w matematyce?

Parametry są specjalnym rodzajem zmiennej matematycznej. Równanie parametryczne zawiera jedną lub więcej zmiennych parametrycznych, które mają wiele możliwych wartości. Wartość każdego parametru jest utrzymywana na stałym poziomie, gdy funkcja jest używana. W statystycznych gałęziach matematyki parametr jest szacunkową wartością liczbową dla charakterystyki populacji.

Równanie kwadratowe jest znanym przykładem, który można zapisać jako równanie parametryczne. W formie*x^2 + b*x + c = 0, a, b i c są parametrami. Jeśli zmienne parametryczne są przypisane wartości - takie jak A = 1, B = 2, C = 3 - Równanie nie jest już parametryczne. X^2 + 2x + 3 jest jednym odrębnym członkiem rodziny funkcji kwadratowych.

Innym znanym przykładem jest równanie linii prostej narysowanej na kartezjańskim układzie współrzędnych. Najbardziej ogólną postacią równania jest y = m*x + b. Zmienne M i B są zwykle nazywane odpowiednio nachyleniem i przechwyceniem. Zmieniając M i B, nieskończona liczba DMożna wytwarzać proste linie. Równanie nigdy nie może wytworzyć paraboli lub koła, bez względu na kombinację M i B jest używane. Mówi się, że równanie tworzy rodzinę funkcji, ponieważ każda funkcja wytwarza ten sam wynik, linia prosta.

Parametr może być również użyty do opisania układu równań. Jeśli piłka jest wyrzucona, a jej trajektoria jest wykreślana w kartezjańskim układzie współrzędnych, na przykład zarówno elementy X, jak i Y trajektorii zależą od czasu porzuconej piłki i prędkości początkowej piłki. Równania mogą wyglądać jak x = v*t i y = v*t - 5*t^2. W tym przypadku prędkość i czas są parametrami.

Bardziej zaawansowane zastosowanie parametrów jest metodą parametrów, która jest używana do rozwiązania równań różniczkowych. W tej metodzie parametry są w rzeczywistości funkcjami, które zastępują nieznane stałe w solution do równania różniczkowego. Rozwiązując dla tych funkcji parametrycznych, można określić nieznane stałe i można znaleźć ogólne i szczególne rozwiązania dla równania różniczkowego.

W statystykach parametr jest oszacowaniem danej populacji. Wspólne parametry statystyczne obejmują średnią i medianę. Szacunki te są wykorzystywane w równaniach do obliczenia statystyki testu dla różnych testów statystycznych. Na przykład statystyka testu dla testu t ucznia jest obliczana za pomocą Z = x*√n/σ, gdzie x jest średnim parametrem, a sigma jest parametrem odchylenia standardowego.