V matematice, jaké jsou parametry?

Parametry jsou speciální typ matematické proměnné. Parametrická rovnice obsahuje jednu nebo více parametrických proměnných, které mají více možných hodnot. Hodnota každého parametru je při použití funkce konstantní. Ve statistických oborech matematiky je parametr odhadnutou číselnou hodnotou pro charakteristiku populace.

Kvadratická rovnice je známý příklad, který lze napsat jako parametrickou rovnici. Ve tvaru a * x ^ 2 + b * x + c = 0, a, bac jsou parametry. Pokud jsou parametrickým proměnným přiřazeny hodnoty - jako a = 1, b = 2, c = 3 - rovnice již není parametrická. x ^ 2 + 2x + 3 je jeden zřetelný člen rodiny kvadratických funkcí.

Dalším známým příkladem je rovnice pro přímku nakreslenou na kartézském souřadném systému. Nejobecnější forma rovnice je y = m * x + b. Proměnné m a b se obvykle nazývají sklon, resp. Změnou ma a b lze vytvořit nekonečný počet zřetelných přímek. Rovnice nikdy nemůže produkovat parabolu nebo kruh, bez ohledu na to, jaká kombinace maab je použita. Rovnice je říkána k produkci rodiny funkcí, protože každá funkce produkuje stejný výsledek, přímka.

Parametr lze také použít k popisu systému rovnic. Pokud je koule hozena a její trajektorie je vynesena na kartézském souřadnicovém systému, závisí například složka trajektorie x a y na čase po hození míče a počáteční rychlosti míče. Rovnice mohou vypadat podobně jako x = v * ta y = v * t - 5 * t ^ 2. Rychlost a čas jsou parametry v tomto případě.

Pokročilější aplikací parametrů je metoda variací parametrů, která se používá k řešení diferenciálních rovnic. V této metodě jsou parametry ve skutečnosti funkce, které nahrazují neznámé konstanty v řešení diferenciální rovnice. Řešením těchto parametrických funkcí lze určit neznámé konstanty a najít obecná a konkrétní řešení pro diferenciální rovnici.

Ve statistice je parametr odhadem dané populace. Mezi běžné statistické parametry patří průměr a medián. Tyto odhady se používají v rovnicích pro výpočet statistik zkoušek pro různé statistické testy. Například statistika testu pro studentský t-test se vypočítá pomocí Z = X * √n / σ, kde X je střední parametr a sigma je standardní odchylka.