Jaké jsou parametry v matematice?

Parametry jsou zvláštním typem matematické proměnné. Parametrická rovnice obsahuje jednu nebo více parametrických proměnných, které mají více možných hodnot. Hodnota každého parametru je při použití funkce udržována konstantní. Ve statistických větvích matematiky je parametr odhadovaná numerická hodnota pro charakteristiku populace.

Kvadratická rovnice je známým příkladem, který lze zapsat jako parametrickou rovnici. Ve formě A*x^2 + b*x + c = 0, A, B a C jsou parametry. Pokud jsou parametrické proměnné přiřazeny hodnoty - jako a = 1, b = 2, c = 3 - rovnice již není parametrická. x^2 + 2x + 3 je jeden odlišný člen rodiny kvadratických funkcí.

Dalším známým příkladem je rovnice pro přímku nakreslenou na karteziánském souřadném systému. Nejobecnější formou rovnice je y = m*x + b. Proměnné M a B se obvykle nazývají svah a zachycení. Změnou M a B, nekonečného počtu dIstinct přímky lze vyrobit. Rovnice však nikdy nemůže vytvořit parabolu nebo kruh, bez ohledu na to, jaká kombinace M a B se používá. O rovnici se říká, že produkuje rodinu funkcí, protože každá funkce vytváří stejný výsledek, přímku.

Parametr lze také použít k popisu systému rovnic. Pokud je míč hozen a jeho trajektorie je vynesena do karteziánského souřadnicového systému, například komponenty X a Y trajektorie závisí na době po vyhození míče a počáteční rychlosti míče. Rovnice mohou vypadat něco jako x = v*t a y = v*t - 5*t^2. Rychlost a čas jsou v tomto případě parametry.

Pokročilejší aplikací parametrů je metoda variace parametrů, která se používá k řešení diferenciálních rovnic. V této metodě jsou parametry ve skutečnosti funkce, které nahrazují neznámé konstanty v solution na diferenciální rovnici. Řešením těchto parametrických funkcí lze stanovit neznámé konstanty a lze nalézt obecná a konkrétní řešení pro diferenciální rovnici.

Ve statistikách je parametr odhad dané populace. Mezi běžné statistické parametry patří průměr a medián. Tyto odhady se používají v rovnicích pro výpočet statistiky testu pro různé statistické testy. Například statistika testu pro t-test studenta se vypočítá pomocí z = x*√n/σ, kde x je průměrný parametr a Sigma je parametr standardní odchylky.