¿Qué es un logaritmo?

Un logaritmo es un término matemático que también puede significar "exponente". Como un concepto algebraico básico, es importante comprender cómo calcular los logaritmos para casi cualquier clase de matemáticas que involucre álgebra avanzada. Posiblemente porque la redacción de los problemas de logaritmo es algo revuelto, este concepto matemático particular es muy fácil de malinterpretar.

Para comprender qué es un logaritmo, primero es necesario saber qué es un exponente. Un exponente es un número escrito en SuperScript por encima de un número base, como 2 3 , que indica cuántas veces la base debe multiplicarse por sí misma. Esto puede escribirse, alternativamente, como "dos para el tercer poder". Para calcular el total de 2 3 , simplemente multiplique 2 x 2 x 2 para alcanzar 8. Por lo tanto, 2 3 = 8.

Para calcular un logaritmo básico, una persona necesita dos variables: el número base (2) y el total (8). Al buscar un logaritmo, lo que se pregunta es "¿Qué exponente de 2 es igual a 8?" o "que potenciade 2 es 8? " En forma de ecuación, esto generalmente se escribe como log ₂ 8.

Un logaritmo o potencia no siempre tiene que ser un número completo positivo. También puede ser decimales o fracciones, o incluso un número negativo. Log ₁₆ 4 = .5, porque 16 .5 = 4. Los poderes negativos requieren comprensión sobre cómo calcular el inverso de un exponente positivo. Para calcular un logaritmo negativo, cámbielo en un número positivo, calcule el cálculo positivo y luego divida uno por la respuesta. Por ejemplo, para descubrir qué 5 -2 es igual, encuentre que 5 2 = 25, luego divida 1/25 para obtener .04, por lo tanto, log ₅ .04 = -2.

Hay dos tipos principales de logaritmos que surgen comúnmente. Los logaritmos base 10, que incluyen todos los ejemplos anteriores, son habitualesescrito como "log". Sin embargo, no todas las ecuaciones dependen de la base 10, lo que significa que los números pueden tener valores diferentes dependiendo de la base utilizada. Si bien la base 10 es, con mucho, el tipo de sistema de valores más utilizado, otra forma que a menudo aparece en cálculos matemáticos algebraicos y avanzados se llama base e , que utiliza el valor de 2.718281828 como número base. Los logaritmos que usan base e se denominan logaritmos naturales, y generalmente se escriben como ln en lugar de log.

Comprender la función básica de un logaritmo es críticamente importante para los cálculos matemáticos avanzados. Los logaritmos aparecen por todas partes en una variedad de sorprendentes áreas de estudio. Aunque no es sorprendente que jueguen en la geometría fractal, las estadísticas y las funciones de probabilidad, a veces también se usan en campos tan amplios como la teoría musical e incluso la psicología.