Co to jest logarytm?
Logarytm jest terminem matematycznym, który może również oznaczać „wykładnik”. Jako podstawowa koncepcja algebraiczna ważne jest, aby zrozumieć, jak obliczyć logarytmy dla niemal każdej klasy matematycznej, która obejmuje zaawansowaną algebrę. Być może dlatego, że sformułowanie problemów z logarytmem jest dość zawrotne, ta konkretna koncepcja matematyczna jest bardzo łatwa do zrozumienia.
Aby zrozumieć, czym jest logarytm, najpierw trzeba wiedzieć, co to jest wykładnik wykładnika. Wykładnik to liczba zapisana w indeksie górnym nad liczbą podstawową, na przykład 2 3, która wskazuje, ile razy podstawa powinna zostać pomnożona przez siebie. Można to zapisać alternatywnie jako „dwa do trzeciej potęgi”. Aby obliczyć sumę 2 3, wystarczy pomnożyć 2 x 2 x 2, aby osiągnąć 8. Dlatego 2 3 = 8.
Aby obliczyć logarytm podstawowy, osoba potrzebuje dwóch zmiennych: liczby podstawowej (2) i sumy (8). Szukając logarytmu, pytamy: „Który wykładnik 2 równa się 8?” Lub „Jaka moc 2 wynosi 8?” W formie równania jest to zwykle zapisywane jako log 2 8. Ponieważ dwa należy podnieść do trzecia potęga równa się ośmiu, odpowiedź na to pytanie jest zapisywana jako log 2 8 = 3.
Logarytm lub moc nie zawsze musi być dodatnią liczbą całkowitą. Mogą to być również liczby dziesiętne lub ułamki, a nawet liczba ujemna. Log 16 4 = 0,5, ponieważ 16,5 = 4. Moce ujemne wymagają zrozumienia, jak obliczyć odwrotność wykładnika dodatniego. Aby obliczyć logarytm ujemny, zmień go na liczbę dodatnią, oblicz dodatnie obliczenia, a następnie podziel je przez odpowiedź. Na przykład, aby dowiedzieć się, co 5 -2 jest równe, znajdź, że 5 2 = 25, a następnie podziel 1/25, aby uzyskać 0,04, a zatem zaloguj 5 .04 = -2.
Istnieją dwa główne rodzaje logarytmów, które często się pojawiają. Logarytmy podstawy 10, które obejmują wszystkie powyższe przykłady, są zwykle zapisywane jako „log”. Jednak nie wszystkie równania opierają się na podstawie 10, co oznacza, że liczby mogą mieć różne wartości w zależności od zastosowanej zasady. Podczas gdy podstawa 10 jest zdecydowanie najczęściej stosowanym typem systemu wartości, inna forma, która często pojawia się w obliczeniach algebraicznych i zaawansowanych matematycznych, nazywa się zasadą e , która wykorzystuje wartość 2,718281828 jako liczbę podstawową. Logarytmy, które używają podstawy e są nazywane logarytmami naturalnymi i zwykle są zapisywane jako ln zamiast log.
Zrozumienie podstawowej funkcji logarytmu jest niezwykle ważne dla zaawansowanych obliczeń matematycznych. Logarytmy pojawiają się wszędzie w różnych zaskakujących obszarach badań. Choć nie jest zaskoczeniem, że biorą udział w geometrii fraktalnej, statystyce i funkcjach prawdopodobieństwa, są one również czasami używane w tak szerokich dziedzinach, jak teoria muzyki, a nawet psychologia.